【題目】新中國成立70周年,社會(huì)各界以多種形式的慶祝活動(dòng)祝福祖國,其中,“快閃”因其獨(dú)特新穎的傳播方式吸引大眾眼球.根據(jù)騰訊指數(shù)大數(shù)據(jù),關(guān)注“快閃”系列活動(dòng)的網(wǎng)民群體年齡比例構(gòu)成,及男女比例構(gòu)成如圖所示,則下面相關(guān)結(jié)論中不正確的是( )
A.35歲以下網(wǎng)民群體超過70%
B.男性網(wǎng)民人數(shù)多于女性網(wǎng)民人數(shù)
C.該網(wǎng)民群體年齡的中位數(shù)在15~25之間
D.25~35歲網(wǎng)民中的女性人數(shù)一定比35~45歲網(wǎng)民中的男性人數(shù)多
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)代社會(huì)的競爭,是人才的競爭,各國、各地區(qū)、各單位都在廣納賢人,以更好更快的促進(jìn)國家、地區(qū)、單位的發(fā)展.某單位進(jìn)行人才選拔考核,該考核共有三輪,每輪都只設(shè)置一個(gè)項(xiàng)目問題,能正確解決項(xiàng)目問題者才能進(jìn)入下一輪考核;不能正確解決者即被淘汰.三輪的項(xiàng)目問題都正確解決者即被錄用.已知A選手能正確解決第一、二、三輪的項(xiàng)目問題的概率分別為、、,且各項(xiàng)目問題能否正確解決互不影響.
(1)求A選手被淘汰的概率;
(2)設(shè)該選手在選拔中正確解決項(xiàng)目問題的個(gè)數(shù)為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足,且.正項(xiàng)數(shù)列滿足,其前7項(xiàng)和為42.
(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;
(2)令,數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對任意正整數(shù),都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)將數(shù)列,的項(xiàng)按照“當(dāng)為奇數(shù)時(shí),放在前面;當(dāng)為偶數(shù)時(shí),放在前面”的要求進(jìn)行排列,得到一個(gè)新的數(shù)列:,,,,,,,,,,,…,求這個(gè)新數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知為等邊三角形,為等腰直角三角形,.平面平面ABD,點(diǎn)E與點(diǎn)D在平面ABC的同側(cè),且,.點(diǎn)F為AD中點(diǎn),連接EF.
(1)求證:平面ABC;
(2)求證:平面平面ABD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在等腰中,,,分別為,的中點(diǎn),為的中點(diǎn),在線段上,且。將沿折起,使點(diǎn)到的位置(如圖2所示),且。
(1)證明:平面;
(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在斜三棱柱中,,側(cè)面是邊長為4的菱形,,,、分別為、的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)若,求二面角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)滿足:對任意的,當(dāng)時(shí),都有.
(1)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若為周期函數(shù),證明:是常值函數(shù);
(3)若
①記,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
②求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年9月24日國家統(tǒng)計(jì)局在慶祝中華人民共和國成立70周年活動(dòng)新聞中心舉辦新聞發(fā)布會(huì)指出,1952年~2018年,我國GDP查679.1億元躍升至90.03萬億元,實(shí)際增長174倍;人均GDP從119元提高到6.46萬元,實(shí)際增長70倍.全國各族人民,砥礪奮進(jìn),頑強(qiáng)拼搏,實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)社會(huì)的跨越式發(fā)展.如圖是全國2010年至2018年GDP總量(萬億元)的折線圖.
注:年份代碼1~9分別對應(yīng)年份2010~2018.
(1)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合與年份代碼的關(guān)系,請用相關(guān)系數(shù)加以說明;
(2)建立關(guān)于的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預(yù)測2019年全國GDP的總量.
附注:參考數(shù)據(jù):,,,.
參考公式:相關(guān)系數(shù);
回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓,橢圓()的短軸長等于圓半徑的倍,的離心率為.
(1)求的方程;
(2)若直線與交于兩點(diǎn),且與圓相切,證明:為直角三角形.
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