f（x）=x2+ax+b，g（x）=x2+cx+d，又f（2x+1）=4g（x），且f′（x）=g′（x），f（5）=30，
則g（4）=
 
．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：因為f（2x+1）=4g（x），f′x=g′（x），f（5）=30得到四個式子聯(lián)立求出a，b，c，d，即可求出g（4）．
解答： 解：∵f（x）=x2+ax+b，g（x）=x2+cx+d，
∴由f（2x+1）=4g（x）得（4+2a-4c）x+1+a+b-4d=0，
即a-2c+2=0，①
a+b-4d+1=0；②
又∵f′x=g′（x），得a=c，③
再∵f（5）=30，得5a+b=5，④
四個方程聯(lián)立求得：a=c=2，b=-5，d=-
1
2

則g（x）=x2+2x-
1
2
，
∴g（4）=
47
2
．
故答案為：
47
2
．
點(diǎn)評：本題考查學(xué)生導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算能力，以及對函數(shù)值的理解能力．關(guān)鍵是由題意列出方程組解之．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin
7π
3
•cos（-
11π
6
）+tan（-
15π
4
）•tan
13π
3
的值是（　　）
A、
1
4
+
3
B、
3
4
+
3
3
C、-
3
3
4
D、
3
4
+
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報：臺風(fēng)中心位于輪船正西400km處，受影響的范圍是半徑長為225km的圓形區(qū)域．已知港口位于臺風(fēng)中心正北300km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會受到臺風(fēng)的影響？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=4x2按照向量
a
=（1，2）平移后，其頂點(diǎn)在一次函數(shù)y=
1
2
x+
1
2
b的圖象上，則b的值（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線（a-1）x+y+1=0與直線（a-2）x+（1-a）y+3=0互相垂直，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條直線l1：（a-1）x+2y+1=0，l2：x+ay+3=0平行，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，有sinA：sinB：sinC=3：5：7，則最大的內(nèi)角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m≠0，f（x）=mx-1（
1
2
≤x≤
1
3
）的最大值和最小值異號，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若∅?{x|x2≤a，a∈R}，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，+∞）
B、[0，+∞）
C、（-∞，0]
D、（-∞，0）

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