已知,.現(xiàn)有下列命題:
①;②;③.其中的所有正確命題的序號(hào)是( )
A.①②③ | B.②③ | C.①③ | D.①② |
A
解析試題分析:對(duì)①,,成立;
對(duì)②,左邊的可以取除之外的任意值,而右邊的,故不成立;
注:.
當(dāng)時(shí)成立.
對(duì)③,,所以在內(nèi)單調(diào)遞增,且在處的切線為.作出圖易知③成立
法二、根據(jù)圖象的對(duì)稱性,可只考慮的情況. 時(shí),,則,所以,所以③成立.
標(biāo)準(zhǔn)答案選A,筆者認(rèn)為有錯(cuò),應(yīng)該選C.題干中的應(yīng)理解為函數(shù)的定義域,而不是后面三個(gè)命題中的范圍,因?yàn)樵谒那懊媸嵌禾?hào).如果前是句號(hào),則選A.
【考點(diǎn)定位】1、函數(shù)的奇偶性;2、對(duì)數(shù)運(yùn)算;3、函數(shù)與不等式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)有函數(shù)組:①,;②,;③,;④,.其中表示同一個(gè)函數(shù)的有( ).
A.①② | B.②④ | C.①③ | D.③④ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知函數(shù)是定義在區(qū)間-2,2上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),是減函數(shù),如果不等式成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍( )
A. | B.1,2 | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知函數(shù)內(nèi)有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A. | B. |
C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
若函數(shù)為定義域上的單調(diào)函數(shù),且存在區(qū)間(其中),使得當(dāng)時(shí),的取值范圍恰為,則稱函數(shù)是上的正函數(shù).若函數(shù)是上的正函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖,已知l1⊥l2,圓心在l1上、半徑為1 m的圓O在t=0時(shí)與l2相切于點(diǎn)A,圓O沿l1以1 m/s的速度勻速向上移動(dòng),圓被直線l2所截上方圓弧長(zhǎng)記為x,令y=cos x,則y與時(shí)間t(0≤t≤1,單位:s)的函數(shù)y=f(t)的圖象大致為( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=2x+2x+m(m為常數(shù)),則f(-1)的值為( )
A.-3 | B.-1 | C.1 | D.3 |
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