∫
2
1
(
2x+1
x2+x
)dx=
 
．
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：注意到分母的導(dǎo)數(shù)等于分子，因此想到復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)，找到原函數(shù)為ln（x2+x），再求值．
解答： 解：原式=ln（x2+x）|
 
2
1
=ln（22+2）-ln（1+1）=ln6-ln2=ln
6
2
=ln3；
故答案為：ln3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了定積分的運(yùn)算，關(guān)鍵是找到被積函數(shù)的原函數(shù)；本題從分母的導(dǎo)數(shù)等于分子，想到二次求導(dǎo)，由此找到原函數(shù)為ln（x2+x），
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把數(shù)列{2n+1}依次按第一個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)，第二個(gè)括號(hào)兩個(gè)數(shù)，第三個(gè)括號(hào)三個(gè)數(shù)，第四個(gè)括號(hào)四個(gè)數(shù)，第五個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)，第六個(gè)括號(hào)兩個(gè)數(shù)，…，循環(huán)下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），…，則第20個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0，1，2，3，…，99．按編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為1，2，3，…，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為0，那么在第5組抽取的號(hào)碼是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

tan10°、tan20°、tan30°的大小順序是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足：|z|=1+3i-z，則z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PC切圓O于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過圓心0，弦CD⊥AB于點(diǎn)E．已知圓O的半徑為3，PA=2，則PC=
 
，OE=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=x3+ax2-11x+a在x=1處有極值，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從正方體的各表面對(duì)角線中隨機(jī)取兩條．
（1）互相平行的直線共有
 
對(duì)；
（2）這兩條表面對(duì)角線所成角的度數(shù)的數(shù)學(xué)期望為
 
（用弧度表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某班有4個(gè)小組各從3處風(fēng)景點(diǎn)中選一處進(jìn)行旅游觀光，則不同選擇方案的種數(shù)為（　�。�
A、4種B、24種
C、64種D、81種

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