Question

∫

2 1

(

2x+1

x2+x

)dx=

 

．

Answer 1

考點：定積分

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：注意到分母的導(dǎo)數(shù)等于分子，因此想到復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)，找到原函數(shù)為ln（x²+x），再求值．

解答： 解：原式=ln（x²+x）|

2 1

=ln（2²+2）-ln（1+1）=ln6-ln2=ln

6

2

=ln3；
故答案為：ln3．

點評：本題考查了定積分的運算，關(guān)鍵是找到被積函數(shù)的原函數(shù)；本題從分母的導(dǎo)數(shù)等于分子，想到二次求導(dǎo)，由此找到原函數(shù)為ln（x²+x），