曲線與直線y=在y軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為P1、P2、P3、…,則|P2P4|等于 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河北省唐山市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知?jiǎng)訄AC經(jīng)過點(diǎn)(0,m) (m>0),且與直線y=-m相切,圓C被x軸截得弦長(zhǎng)的最小值為1,記該圓的圓心的軌跡為E.
(Ⅰ)求曲線E的方程;
(Ⅱ)是否存在曲線C與曲線E的一個(gè)公共點(diǎn),使它們?cè)谠擖c(diǎn)處有相同的切線?若存在,求出切線方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆江西省上饒市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(14分)已知:圓C:x2+(y-a)2=a2(a>0),動(dòng)點(diǎn)A在x軸上方,圓A與x軸相切,且與圓C外切于點(diǎn)M
(1)若動(dòng)點(diǎn)A的軌跡為曲線E,求曲線E的方程;
(2)動(dòng)點(diǎn)B也在x軸上方,且A,B分別在y軸兩側(cè).圓B與x軸相切,且與圓C外切于點(diǎn)N.若圓A,圓C,圓B的半徑成等比數(shù)列,求證:A,C,B三點(diǎn)共線;
(3)在(2)的條件下,過A,B兩點(diǎn)分別作曲線E的切線,兩切線相交于點(diǎn)T,若的最小值為2,求直線AB的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(1)求點(diǎn)M(x,y)的軌跡C的方程;
(2)過點(diǎn)D(2,0)作傾斜角為銳角的直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn),且=求直線l的方程;
(3)是否存在過D的弦AB,使得AB中點(diǎn)Q在y軸上的射影P滿足PA⊥PB?
如果存在,求出AB的弦長(zhǎng);如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知曲線f(x)=xn+1(x∈N+)與直線x=1交于點(diǎn)P,若設(shè)曲線y=f(x)在點(diǎn)P處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn,則log2 013x1+log2 013x2+…+log2 013x2 012的值為( )
(A)-log2 0132 012-2 (B)-1
(C)log2 0132 012-1 (D)1
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