【題目】中心在原點的橢圓E的一個焦點與拋物線的焦點關(guān)于直線對稱,且橢圓E與坐標軸的一個交點坐標為.
(1)求橢圓E的標準方程;
(2)過點的直線l(直線的斜率k存在且不為0)交E于A,B兩點,交x軸于點P點A關(guān)于x軸的對稱點為D,直線BD交x軸于點Q.試探究是否為定值?請說明理由.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線 ,其焦點到準線的距離為2,直線與拋物線交于,兩點,過,分別作拋物線的切線,,與交于點.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求面積的最小值.
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【題目】給出下列結(jié)論:
①下面程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖,若輸入的,分別為8,12,則輸出的;
②若用樣本數(shù)據(jù)0,-1,2,3來估計總體的標準差,則總體的標準差估計值為;
③命題:“若,則”的否命題是“若,則”;
④已知正數(shù),滿足,則的最大值是;
⑤已知函數(shù)滿足,,且當時,.則在區(qū)間為增函數(shù).
其中結(jié)論正確的序號是______.
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【題目】七巧板是中國古代勞動人民的發(fā)明,其歷史至少可以追溯到公元前一世紀,后清陸以湉《冷廬雜識》卷一中寫道“近又有七巧圖,其式五,其數(shù)七,其變化之式多至千余”在18世紀,七巧板流傳到了國外,被譽為“東方魔板”,至今英國劍橋大學(xué)的圖書館里還珍藏著一部《七巧新譜》.完整圖案為一正方形(如圖):五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形,如果在此正方形中隨機取一點,那么此點取自陰影部分的概率是( )
A.B.C.D.
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【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)已知函數(shù)的兩個極值點,若,①證明:;②證明: .
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【題目】已知函數(shù),.
(1)求證:存在唯一的實數(shù),使得直線與曲線相切;
(2)若,,求證:.
(注:為自然對數(shù)的底數(shù).)
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【題目】一個盒中有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的5張撲克牌,其中3張紅桃,1張黑桃,1張梅花.現(xiàn)從盒中一次性隨機抽出2張撲克牌,則這2張撲克牌花色不同的概率為
A. B. C. D.
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