【題目】有下列四個命題：

①若p是q的充分不必要條件，則￢p是￢q的必要不充分條件；

②若命題p：x≥0，x2+1＞0，則￢p：x0＜0，x02+1≤0；

③在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件；

④命題：當1＜t＜4時方程1表示焦點在x軸上的橢圓，為真命題．

其中真命題的序號是_____．

【答案】①②③

【解析】

①利用充分條件和必要條件的性質來判斷；②根據(jù)全稱命題的否定形式來判斷；③根據(jù)正弦定理和充要條件的定義來判斷；④利用驗證法來判斷.

①由于是的充分不必要條件，則為真命題，為假命題，故為假命題，為真命題，則是的必要不充分條件，故①正確

②全稱命題的否定是特稱命題，故命題p：x≥0，x2+1＞0，則￢p：x0＜0，x02+1≤0，故②正確；

③在中，根據(jù)正弦定理，可知，又大角對大邊，，故A＞B是sinA＞sinB的充要條件，③正確；

④時，方程1表示焦點在y軸上的橢圓，故④不正確.

故答案為：①②③

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知, , 是正三角形， .

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的正切值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）當a=1時，若關于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面平面，，四邊形為平行四邊形，，為線段的中點，點滿足.

（Ⅰ）求證：直線平面；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）若平面平面，求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項和， 是等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）令.求數(shù)列的前n項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設橢圓（）的左、右焦點為，右頂點為，上頂點為．已知．

（1）求橢圓的離心率；

（2）設為橢圓上異于其頂點的一點，以線段為直徑的圓經(jīng)過點，經(jīng)過原點的直線與該圓相切，求直線的斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線在點處的切線與軸平行.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的單調區(qū)間；

（Ⅲ）設,其中為的導函數(shù).證明：對任意.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足，且．

(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式；

(2)求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，且與拋物線交于，兩點， （為坐標原點）的面積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，點為橢圓上一動點（非長軸端點），為左、右焦點，的延長線與橢圓交于點，的延長線與橢圓交于點，求面積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案