【題目】某地區(qū)有小學21所，中學14所，大學7所.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校，對學生進行視力檢查.

(Ⅰ) 求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數(shù)目；

(Ⅱ) 若從抽取的6所學校中隨即抽取2所學校作進一步數(shù)據(jù)

①列出所有可能抽取的結(jié)果；

②求抽取的2所學校沒有大學的概率.

【答案】(Ⅰ) 所；

(Ⅱ)①見解析；②

【解析】

（Ⅰ）利用分層抽樣的意義，先確定抽樣比，在確定每層中抽取的學校數(shù)目；
（Ⅱ）①從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校，所有結(jié)果共有15種，按規(guī)律列舉即可；
②先列舉抽取結(jié)果兩所學校均為小學的基本事件數(shù)，再利用古典概型概率的計算公式即可得結(jié)果

(Ⅰ) 解: 學�？倲�(shù)為，分層抽樣的比例為

計算各類學校應抽取的數(shù)目為：，，.

故從小學、中學、大學中分別抽取的學校數(shù)目為所.

(Ⅱ) 解: ① 在抽取到的6所學校中，3所小學分別記為；2所中學分別記為；1所大學記為.

則應抽取的2所學校的所有結(jié)果為：

，，，，，，，，， ，，， ，，，共15種.

②設“抽取的2所學校沒有大學”作為事件.其結(jié)果共有10種.

所以，.

練習冊系列答案
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【題目】袋子中有四張卡片，分別寫有“瓷、都、文、明”四個字，有放回地從中任取一張卡片，將三次抽取后“瓷”“都”兩個字都取到記為事件，用隨機模擬的方法估計事件發(fā)生的概率.利用電腦隨機產(chǎn)生整數(shù)0，1，2，3四個隨機數(shù)，分別代表“瓷、都、文、明”這四個字，以每三個隨機數(shù)為一組，表示取卡片三次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了以下18組隨機數(shù)：

232

321

230

023

123

021

132

220

001

231

130

133

231

031

320

122

103

233

由此可以估計事件發(fā)生的概率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、，過的直線交橢圓、兩點，若的最大值為5，則b的值為（ ）

A. 1 B. C. D. 2

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【題目】2014年聯(lián)想集團以28億收購摩托羅拉移動公司，并計劃投資30億元來發(fā)展改品牌，2014年摩托羅拉手機的銷售量為100萬部，據(jù)專家預測，從2015年起，摩托羅拉手機的銷售量每年比上上一年增加100萬部，每年的銷售利潤比上一年減少10%，已知2014年銷售利潤平均每部為300元.

（1）若2014年看作第一年，第n年的銷售利潤為多少？

（2）到2020年年底，中國聯(lián)想集團能否通過摩托羅拉手機實現(xiàn)盈利？（即銷售利潤超過總投資）

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【題目】已知函數(shù) .

（1）求函數(shù)的極小值；

（2）求證：當時，.

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若曲線在處的切線與直線平行，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）若函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若有兩個極值點，且，，若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】給出下列命題：①等比數(shù)列1，，，，…（）的前項和為；②等差數(shù)列中，若，，則該數(shù)列的前13項或14項之和最大；③若等差數(shù)列公差為，則其前項和；④若等比數(shù)列單調(diào)遞增的充要條件是首項，且公比；⑤若數(shù)列滿足，，則.其中正確的是______（把你認為正確的命題序號都填上）.

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【題目】如圖，正三棱柱中，、點為中點，點為四邊形內(nèi)（包含邊界）的動點則以下結(jié)論正確的是（ ）

A.

B.若平面，則動點的軌跡的長度等于

C.異面直線與，所成角的余弦值為

D.若點到平面的距離等于，則動點的軌跡為拋物線的一部分

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（1）求取出的兩個球都是白球的概率；

（2）求取出的兩個球至少有一個是白球的概率.

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