【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＋f(x＋5)＝16，當(dāng)x∈(－1，4]時，f(x)＝x2－2x，則函數(shù)f(x)在[0，2013]上的零點個數(shù)是_____ ．

【答案】604

【解析】

由f(x)＋f(x＋5)＝16，可知f(x－5)＋f(x)＝16，則f(x＋5)－f(x－5)＝0，所以f(x)是以10為周期的周期函數(shù)．在一個周期(－1,9]上，函數(shù)f(x)＝x2－2x在(－1，4]區(qū)間內(nèi)有3個零點，由于區(qū)間(3,2013]中包含201個周期，且在區(qū)間[0,3]內(nèi)也存在一個零點x＝2，故f(x)在[0,2013]上的零點個數(shù)為3×201＋1＝604．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，則a20等于（ ）
A.﹣1
B.1
C.3
D.7

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【題目】已知2.4α>2.5α ， 則α的取值范圍是 ．

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【題目】將7名學(xué)生分配到甲、乙兩個宿舍中，每個宿舍至少安排兩名學(xué)生，那么互不相同的安排方法共有（ ）

A. 252種 B. 112種 C. 70種 D. 56種

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【題目】某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對生產(chǎn)的600個零件進(jìn)行抽樣測試，先將600個零件進(jìn)行編號，編號分別為001，002，…，599，600從中抽取60個樣本，如下提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行：

32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42

84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04

32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 54 78 32 45 77 89 23 45

若從表中第6行第6列開始向右依次讀取數(shù)據(jù)，則得到的第6個樣本編號（ ）．

A.478B.324C.535D.522

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【題目】在某項測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ在（0，1）內(nèi)的概率為0.4，則ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為 ．

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【題目】在函數(shù)①y=2x； ②y=2﹣2x；③f（x）=x+x﹣1； ④f（x）=x﹣x﹣3中，存在零點且為奇函數(shù)的序號是 ．

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【題目】從3名骨科、4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人組成一個抗震救災(zāi)醫(yī)療小組，則骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是　_________　（用數(shù)字作答）．

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【題目】設(shè)f （x）是定義在R上的偶函數(shù)，若f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式f（x+1）＞0的解集為 ．

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