在三棱柱ABC－中，AB＝a，BC＝CA＝＝a，在底面ABC上的射影O在AC上．(1)求AB與側(cè)面所成的角；(2)若O恰為AC的中點，求此三棱柱的側(cè)面積．

答案：
解析：

解(1)∵⊥平面ABC，∴平面⊥平面ABC．在△ABC中，由BC＝AC＝a，AB＝a，得∠ACB＝，∠CAB＝，∴BC⊥ACBC⊥平面，∴AB與側(cè)面所成的角為∠CAB＝．

(2)∵O是AC的中點，在Rt△中，由＝a，AO＝a，∴∠＝，過C作CD⊥交于D，連BD，由BC⊥平面，∴BC⊥，∴⊥截面BCD，∴截面BCD是此三棱柱的直截面．在Rt△ACD中，AC＝a，∠DAC＝，∴CD＝a，在Rt△BCD中，BD＝＝a，則＝．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1B1B是邊長為2的正方形，點C在平面AA1B1B上的射影H恰好為A1B的中點，且CH=
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，設(shè)D為CC1中點，
（Ⅰ）求證：CC1⊥平面A1B1D；
（Ⅱ）求DH與平面AA1C1C所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，且AA1=AB=BC=AC=a，點E是棱AB的中點．
（1）求證：BC1∥平面A1CE；
（2）求三棱錐E-A1CC1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，每個側(cè)面均為正方形，D為底邊AB的中點，E為側(cè)棱CC1的中點，
（Ⅰ）求證：CD∥平面A1EB；
（Ⅱ）求直線A1B與平面B1BCC1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，P，Q分別是AB1與A1C的中點，如圖．求證：PQ∥面ABC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，底面是邊長為2的正三角形，M、N、G分別是棱長CC1、AB、BC的中點．
（1）求證：CN∥平面AMB1；
（2）若CC1=2
2
，求證：B1M⊥平面AMG．

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