Question

15．在△ABC中，$A=\frac{π}{3}$，$a=\sqrt{3}$，$b=\sqrt{2}$，則C=（　　）

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{π}{2}$
• C． $\frac{7π}{12}$
• D． $\frac{5π}{12}$

Answer 1

分析 運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理可得角A，再由正弦定理，計(jì)算即可得到C．

解答 解：由A=60°，$a=\sqrt{3}$＞$b=\sqrt{2}$，
則A＞B．
由正弦定理$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$，
則有$\frac{\sqrt{3}}{sin60°}=\frac{\sqrt{2}}{sinB}$，
得：sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵A＞B，
∴B=$\frac{π}{4}$．
則C=$π-\frac{π}{4}-\frac{π}{3}=\frac{5π}{12}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的正弦定理和內(nèi)角和定理的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．