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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
(文科做)(本題滿分14分)如圖,在長方體
ABCD—A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng).
(1)證明:D1E⊥A1D;
(2)當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)E到面ACD1的距離;
(3)AE等于何值時(shí),二面角D1—EC-D的大小為.
(理科做)(本題滿分14分)
如圖,在直三棱柱ABC – A1B1C1中,∠ACB = 90°,CB = 1,
CA =,AA1 =,M為側(cè)棱CC1上一點(diǎn),AM⊥BA1.
(Ⅰ)求證:AM⊥平面A1BC;
(Ⅱ)求二面角B – AM – C的大;
(Ⅲ)求點(diǎn)C到平面ABM的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,正方體,則下列四個(gè)命題:
①在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),三棱錐的體積不變;
②在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線AP與平面ACD1所成角的大小不變;
③在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),二面角的大小不變;
④M是平面上到點(diǎn)D和距離相等的點(diǎn),
則M點(diǎn)的軌跡是過點(diǎn)的直線其中真命題的編號(hào)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在邊長為a的等邊三角形ABC中,AD⊥BC于D,沿AD折成二面角B-AD-C后,BC=a,這時(shí)二面角B-AD-C的大小為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,E、F分別為正方體的面、面的中心,則四邊形在該正方體的面上的射影可能是__________ (只寫出序號(hào)即可)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
正方形AB1C1D的邊長為2, E、F分別是AB和CD的中點(diǎn),將正方形沿EF折成直二面角(如圖所示),M為矩形AEFD內(nèi)一點(diǎn),如果∠MBE=∠MBC,MB和平面BCF所成角的正切值為.那么點(diǎn)M到直線EF的距離為__________.
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