在邊長為30cm的正方形紙板的四角剪去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起（如圖），做成一個無蓋的方底盒子，盒子的底面邊長是______cm時，盒子的容積最大．
設(shè)小正方形邊長為x，鐵盒體積為V．
V=（30-2x）2•x=4x3-120x2+900x．
V′=12x2-240x+900=12（x-5）（x-15）．
∵30-2x＞0，
∴0＜x＜15．
∴x=5時，Vmax=2100．
∴盒子的底面邊長是20cm時，盒子的容積最大
故答案為：20．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)　，函數(shù)
（1）判斷方程的零點個數(shù)；
（2）解關(guān)于的不等式，并用程序框圖表示你的求解過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價p（元）與時間t（天）組成有序數(shù)對（t，p），點（t，p）落在如下圖①中的兩條線段上；該股票在30天內(nèi)的日交易量Q（萬股）與時間t（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表①所示，已知日交易量Q（萬股）與時間t（天）滿足一次函數(shù)關(guān)系．

（1）根據(jù)提供的圖象和表格，寫出該種股票每股交易價格p（元）與時間t（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式以及日交易量Q（萬股）與時間t（天）的一次函數(shù)關(guān)系式．
（2）用y表示該股票日交易額（萬元），寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求在這30天中第幾天日交易額最大，最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2008年北京奧運(yùn)會期間進(jìn)行一系列促銷活動，經(jīng)過市場調(diào)查和測算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費t萬元之間滿足關(guān)系式：x=3-
2
t+1
．已知2008年生產(chǎn)化妝品的設(shè)備折舊、維修等固定費用為3萬元，每生產(chǎn)1萬件化妝品需要投入32萬元的生產(chǎn)費用，若化妝品的年銷售收入額為其年生產(chǎn)成本的150%與年促銷費的一半之和．問：該企業(yè)2008年的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤y（萬元）最大？（利潤=銷售收入-生產(chǎn)成本-促銷費，生產(chǎn)成本=固定費用+生產(chǎn)費用）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

2010年上海世博會某國要建一座八邊形的展館區(qū)，它的主體造型的平面圖是由二個相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200m2的十字型地域，計劃在正方形MNPQ上建一座“觀景花壇”，造價為4200元/m2，在四個相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價為210元/m2，再在四個空角（如△DQH等）上鋪草坪，造價為80元/m2．
（1）設(shè)總造價為S元，AD長為xm，試建立S與x的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)x為何值時，S最小？并求這個最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某市一家庭今年八月份、九月份和十月份天然氣用量和支付費用如下表所示：
月份用氣量（立方米）天然氣費（元）
8817
92562
103592
該市天然氣收費的方法是：天然氣費=基本費+超額費+保險費．若每月用氣量不超過最低額度A（A＞8）立方米時，只付基本費16元和每戶每月定額保險費C（0＜C≤5）元；若用氣量超過A立方米時，超過部分每立方米付B元．
（1）根據(jù)上面的表格求A，B，C的值；
（2）記用戶十一月份用氣量為x立方米，求他應(yīng)交的天然氣費y（元）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲方是一農(nóng)場，乙方是一工廠．由于乙方生產(chǎn)須占用甲方的資源，因此甲方有權(quán)向乙方索賠以彌補(bǔ)經(jīng)濟(jì)損失并獲得一定凈收入，在乙方不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤x（元）與年產(chǎn)量t（噸）滿足函數(shù)關(guān)系x=2000
t
．若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方s元（以下稱s為賠付價格）．
（1）將乙方的年利潤w（元）表示為年產(chǎn)量t（噸）的函數(shù)，并求出乙方獲得最大利潤的年產(chǎn)量；
（2）甲方每年受乙生產(chǎn)影響的經(jīng)濟(jì)損失金額y=0.002t2（元），在乙方按照獲得最大利潤的產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應(yīng)向乙方要求的賠付價格s是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

2013年4月20日8點02分四川省雅安市蘆山縣（北緯30.3度，東經(jīng)103.0度）
發(fā)生7.0級地震，此次地震中，受災(zāi)面積大，傷亡慘重，醫(yī)療隊到達(dá)后，都會選擇一個合理的位置，使傷員能在最短的時間內(nèi)得到救治．醫(yī)療隊首先到達(dá)O點，設(shè)有四個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，分別位于一個矩形ABCD的四個頂點A，B，C，D，為了救災(zāi)及災(zāi)后實際重建需要．需要修建三條小路OE、EF和OF，要求O是AB的中點，點E在邊BC上，點F在邊AD上，AB=50千米，BC=25
3
千米且∠EOF=90°，如圖所示．
（1）設(shè)∠BOE=α，試將△OEF的周長表示成α的函數(shù)關(guān)系式，并求出此函數(shù)的定義域；
（2）經(jīng)核算，三條路每千米鋪設(shè)費用均為400元，試問如何設(shè)計才能使鋪路的總費用最低？并求出最低總費用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

畫出 的圖象，并利用圖象回答：實數(shù)為何值時，方程無解？有一解？有兩解？

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同步練習(xí)冊答案