二項(xiàng)式(
x
2
-
1
3x
)4的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,二項(xiàng)式定理
分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為0得常數(shù)項(xiàng)．
解答： 解：(
x
2
-
1
3x
)4的展開(kāi)式的通項(xiàng)是Tr+1=
C
r
4
•(
x
2
)4-r•(
-1
3x
)r
=
C
r
4
•2r-4•(-1)r•x4-
4
3
r，
令4-
4
3
r=0，解得r=3．
故展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為
C
3
4
•23-4•(-1)3=-2．
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題的工具．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，-2），B（4，0），P（a，1），N（a+1，1），若四邊形PABN的周長(zhǎng)最小，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式4x-5＜3的解集為（　　）
A、x＞2B、x＜2
C、（2，+∞）D、（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三次函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1和x=-1時(shí)取極值，且f（-2）=-4．
（1）求a與b的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1（a∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），若關(guān)于x的不等式f（x）＜c的解集為（m，m+6），則實(shí)數(shù)c的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
k(1-x)
x-2
+1＜0（k＜1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二次函數(shù)y=3x2+2（a-1）x+b在區(qū)間（-∞，1]上為減函數(shù)，那么（　�。�
A、a＜-2B、a≥-2
C、a≤-2D、a＞-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1（a∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），若關(guān)于x的不等式f（x）＜c的解集為（m，m+6），則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log2（x2+2x-3）的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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