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若實數x、y滿足條件
y≥2|x|-1
y≤x+1
，則z=x+3y的最大值為（　　）
A、9B、11C、12D、16
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用利用數形結合即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=x+3y，得y=-
1
3
x+
z
3
，
平移直線y=-
1
3
x+
z
3
，由圖象可知當y=-
1
3
x+
z
3
，經過點C時，直線截距最大，此時z最大．
由
y=2x-1
y=x+1
得
x=2
y=3
，即C（2，3），
此時z=x+3y=2+3×3=11，
故選：B．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

復平面內與復數 
5i
1-2i
對應的點所在的象限是（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，-1），
b
=（2，x），若（
a
+
b
）∥（
a
-2
b
），則實數x的值為（　�。�
A、-2B、0C、1D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a∈R，i是虛數單位，則“a=1”是“
a+i
a-i
為純虛數”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，a1=
1
4
，an=1-
1
an-1
（n≥2），則a2014=（　�。�
A、
4
5
B、
1
4
C、-3
D、
1
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x2-4x+b=0的一個根的相反數為x2+4x-b=0的根，求x2+bx-4=0的正根．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若銳角αα滿足：f（α）-f（α-
π
6
）=1，求α．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），稱圓心在坐標原點O，半徑為
a2+b2
的圓是橢圓C的“伴隨圓”，若橢圓C的一個焦點為F2（
2
，0），其短軸上的一個端點到F2的距離為
3

（Ⅰ）求橢圓C及其“伴隨圓”的方程
（Ⅱ）過橢圓C的“伴隨圓”上的一動點Q作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個公共點，求證：l1⊥l2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

通過隨機詢問72名不同性別的大學生在購買食物時是否讀營養(yǎng)說明，得到如下2×2列聯表：（臨界值見附表） K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

女生 男生 總計
讀營養(yǎng)說明 16 28 44
不讀營養(yǎng)說明 20 8 28
總計 36 36 72
請問性別和讀營養(yǎng)說明之間在多大程度上有關系？

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