【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就是越高，具體浮動情況如下表：

交強險浮動因素和浮動費率比率表

浮動因素

浮動比率

上一個年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮10%

上兩個年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮20%

上三個及以上年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮30%

上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責任道路交通事故

上浮10%

上一個年度發(fā)生有責任道路交通死亡事故

上浮30%

某機構(gòu)為了 某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：

類型

數(shù)量

10

5

5

20

15

5

以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：

（1）按照我國《機動車交通事故責任強制保險條例》汽車交強險價格的規(guī)定，，記為某同學家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時的費用，求的分布列與數(shù)學期望；（數(shù)學期望值保留到個位數(shù)字）

（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車，假設購進一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元：

①若該銷售商購進三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；

②若該銷售商一次購進100輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值．

【答案】（1）942；（2）50萬元

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意，首先確定X的所有可能取值，然后利用統(tǒng)計表格，借助古典概型的公式計算對應的概率，進而利用期望公式求解；（2）利用獨立重復實驗的概率計算公式求解滿足條件的概率，明確為該銷售商購進并銷售一輛二手車的利潤的可能性，得到分布列和利潤期望值.

（Ⅰ）由題意可知X的可能取值為，

由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知:

，

.

所以的分布列為：

所以.

（Ⅱ） ①由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知任意一輛該品牌車齡已滿三年的二手車為事故車的概率為，三輛車中至多有一輛事故車的概率為.

為該銷售商購進并銷售一輛二手車的利潤，的可能取值為.

所以的分布列為：

所以.

所以該銷售商一次購進100輛該品牌車齡已滿三年的二手車獲得利潤的期望值為萬元.

練習冊系列答案
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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品時的能耗y與產(chǎn)品件數(shù)x之間的關系式為y＝ax＋.且當x＝2時，y＝100；當x＝7時，y＝35.且此產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)不超過20件．

(1)寫出函數(shù)y關于x的解析式；

(2)用列表法表示此函數(shù)，并畫出圖象．

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A. 0 B. 1

C. 2 D. 3

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已知曲線在平面直角坐標系下的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系．

（1）求曲線的普通方程及極坐標方程；

（2）直線的極坐標方程是，射線： 與曲線交于點與直線交于點，求線段的長．

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(1) 判斷函數(shù)是否為 “()型函數(shù)”，并說明理由；

(2) 若函數(shù)是“()型函數(shù)”,求出滿足條件的一組實數(shù)對；

(3)已知函數(shù)是“()型函數(shù)”,對應的實數(shù)對為(1,4).當 時, ,若當時,都有,試求的取值范圍.

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【題目】甲、乙、丙三人獨立地對某一技術難題進行攻關。甲能攻克的概率為，乙能攻克的概率為，丙能攻克的概率為.

（1）求這一技術難題被攻克的概率；

（2）若該技術難題末被攻克，上級不做任何獎勵；若該技術難題被攻克，上級會獎勵萬元。獎勵規(guī)則如下：若只有1人攻克，則此人獲得全部獎金萬元；若只有2人攻克，則獎金獎給此二人，每人各得萬元；若三人均攻克，則獎金獎給此三人，每人各得萬元。設甲得到的獎金數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望。（本題滿分12分）

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同步練習冊答案