【題目】在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分別為AA1、BC、C1D1的中點,現(xiàn)有下面三個結(jié)論:①△EFG為正三角形;②異面直線A1G與C1F所成角為60°;③AC∥平面EFG.其中所有正確結(jié)論的編號是( )
A.①B.②③C.①②D.①③
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在全面抗擊新冠肺炎疫情這一特殊時期,我市教育局提出“停課不停學(xué)”的口號,鼓勵學(xué)生線上學(xué)習(xí).某校數(shù)學(xué)教師為了調(diào)查高三學(xué)生數(shù)學(xué)成績與線上學(xué)習(xí)時間之間的相關(guān)關(guān)系,對高三年級隨機選取45名學(xué)生進行跟蹤問卷,其中每周線上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時間不少于5小時的有19人,余下的人中,在檢測考試中數(shù)學(xué)平均成績不足120分的占,統(tǒng)計成績后得到如下列聯(lián)表:
分數(shù)不少于120分 | 分數(shù)不足120分 | 合計 | |
線上學(xué)習(xí)時間不少于5小時 | 4 | 19 | |
線上學(xué)習(xí)時間不足5小時 | |||
合計 | 45 |
(1)請完成上面列聯(lián)表;并判斷是否有99%的把握認為“高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與學(xué)生線上學(xué)習(xí)時間有關(guān)”;
(2)①按照分層抽樣的方法,在上述樣本中從分數(shù)不少于120分和分數(shù)不足120分的兩組學(xué)生中抽取9名學(xué)生,設(shè)抽到不足120分且每周線上學(xué)習(xí)時間不足5小時的人數(shù)是,求的分布列(概率用組合數(shù)算式表示);
②若將頻率視為概率,從全校高三該次檢測數(shù)學(xué)成績不少于120分的學(xué)生中隨機抽取20人,求這些人中每周線上學(xué)習(xí)時間不少于5小時的人數(shù)的期望和方差.
(下面的臨界值表供參考)
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式其中)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在現(xiàn)代社會中,信號處理是非常關(guān)鍵的技術(shù),我們通過每天都在使用的電話或者互聯(lián)網(wǎng)就能感受到,而信號處理背后的“功臣”就是正弦型函數(shù).函數(shù)的圖象就可以近似的模擬某種信號的波形,則下列說法正確的是( )
A.函數(shù)為周期函數(shù),且最小正周期為
B.函數(shù)為奇函數(shù)
C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱
D.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的最大值為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】極坐標系與直角坐標系有相同的長度單位,以原點為極點,以軸正半軸為極軸,曲線的極坐標方程為,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù),),射線,,與曲線交于(不包括極點)三點,,.
(1)求證:;
(2)當時,,兩點在曲線上,求與的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,五邊形中,四邊形為長方形,為邊長為的正三角形,將沿折起,使得點在平面上的射影恰好在上.
(Ⅰ)當時,證明:平面平面;
(Ⅱ)若,求平面與平面所成二面角的余弦值的絕對值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年3月10日湖北武漢某方艙醫(yī)院“關(guān)門大吉”,某省馳援湖北“抗疫”的9名身高各不相同的醫(yī)護人員站成一排合影留念,慶祝圓滿完成“抗疫”任務(wù),若恰好從中間往兩邊看都依次變低,則身高排第4的醫(yī)護人員和最高的醫(yī)護人員相鄰的概率為( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸,兩個坐標系取相等的長度單位.已知圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線的直角坐標方程為.
(1)求圓的普通方程和直線的極坐標方程;
(2)設(shè)圓和直線交于兩點,求的面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知傾斜角為的直線經(jīng)過拋物線的焦點,與拋物線相交于、兩點,且.
(1)求拋物線的方程;
(2)求過點且與拋物線的準線相切的圓的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某社區(qū)消費者協(xié)會為了解本社區(qū)居民網(wǎng)購消費情況,隨機抽取了100位居民作為樣本,就最近一年來網(wǎng)購消費金額(單位:千元),網(wǎng)購次數(shù)和支付方式等進行了問卷調(diào)査.經(jīng)統(tǒng)計這100位居民的網(wǎng)購消費金額均在區(qū)間內(nèi),按,,,,,分成6組,其頻率分布直方圖如圖所示.
(1)估計該社區(qū)居民最近一年來網(wǎng)購消費金額的中位數(shù);
(2)將網(wǎng)購消費金額在20千元以上者稱為“網(wǎng)購迷”,補全下面的列聯(lián)表,并判斷有多大把握認為“網(wǎng)購迷與性別有關(guān)系”;
男 | 女 | 合計 | |
網(wǎng)購迷 | 20 | ||
非網(wǎng)購迷 | 45 | ||
合計 | 100 |
(3)調(diào)査顯示,甲、乙兩人每次網(wǎng)購采用的支付方式相互獨立,兩人網(wǎng)購時間與次數(shù)也互不. 影響.統(tǒng)計最近一年來兩人網(wǎng)購的總次數(shù)與支付方式,所得數(shù)據(jù)如下表所示:
網(wǎng)購總次數(shù) | 支付寶支付次數(shù) | 銀行卡支付次數(shù) | 微信支付次數(shù) | |
80 | 40 | 16 | 24 | |
乙 | 90 | 60 | 18 | 12 |
將頻率視為概率,若甲、乙兩人在下周內(nèi)各自網(wǎng)購2次,記兩人采用支付寶支付的次數(shù)之和為,求的數(shù)學(xué)期望.
附:觀測值公式:
臨界值表:
0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com