12．若變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥1\\ x+4y≤3\\ y≥0\end{array}\right.$則z=x+y的最大值是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥1\\ x+4y≤3\\ y≥0\end{array}\right.$作出可行域如圖，

由圖可知，A（3，0）．
化目標(biāo)函數(shù)z=x+y為y=-x+z，由圖可知，當(dāng)直線y=-x+z過(guò)A時(shí)，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為3．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知$0＜x＜\frac{1}{3}$，則x（1-3x）取最大值時(shí)x的值是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知F1、F2分別為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2作垂直于x軸的直線交雙曲線于點(diǎn)P，且∠PF1F2=30°，求雙曲線的漸近線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）圖象的最高點(diǎn)D的坐標(biāo)為$（\frac{π}{8}，2）$，與點(diǎn)D相鄰的最低點(diǎn)坐標(biāo)為$（\frac{5π}{8}，-2）$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求滿足f（x）=1的實(shí)數(shù)x的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．有一批數(shù)量很大的商品的次品率為1%，從中任意地連續(xù)取出200件商品，設(shè)其中次品數(shù)為X，則E（X）=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=x•ex-1，g（x）=lnx+kx，且f（x）≥g（x）對(duì)任意的x∈（0，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)k的最大值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-3，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$的方向上的投影是-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率e=$\frac{1}{2}$，且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)重合，則此橢圓方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{8}$+y2=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax2-2bx+1，設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x+1≥0\\ y+1≥0\end{array}\right.$內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{7}{16}$D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案