已知直線l:3x+4y-12=0與圓C: (θ為參數(shù))的位置關(guān)系是（ ）

A.相切     B.相離     C.相交但直線不過圓心     D. 直線過圓心

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因?yàn)橹本�l:3x+4y-12=0，而圓C:，消去參數(shù)后得到關(guān)于x，y的關(guān)系式為

，故可知圓心坐標(biāo)為（-1，2），半徑為2的圓，因此利用點(diǎn)到直線的距離公式可知，d=,故可知直線l:3x+4y-12=0與圓C: (θ為參數(shù))的位置關(guān)系是相交但直線不過圓心，故選C.

考點(diǎn)：本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是確定出圓心坐標(biāo)和圓心到直線的距離公式，比較d與r的關(guān)系可知其位置關(guān)系，如果d=r,則說明相切，如果d<r，說明是相交，如果是d>r,則說明是相離。

 

練習(xí)冊系列答案
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已知直線l：3x+4y-2=0
（Ⅰ）求經(jīng)過直線l與直線x+3y-4=0的交點(diǎn)P，且垂直于直線x-2y-1=0的方程；
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已知直線l∶3x－y＋3＝0，求：

(1)點(diǎn)P(4，5)關(guān)于l的對稱點(diǎn)；

(2)直線x－y－2＝0關(guān)于直線l對稱的直線方程．

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選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

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已知直線l:3x-y-1=0,在l上求一點(diǎn),使得:

(1)P到點(diǎn)A(4,1)和B(0,4)的距離之差最大;

(2)Q到點(diǎn)A(4,1)和C(3,4)的距離之和最小.

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