Question

4．為得到函數(shù)y=sin2x-cos2x的圖象，可由函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin2x的圖象（　�。�

• A． 向左平移$\frac{π}{8}$個單位
• B． 向右平移$\frac{π}{8}$個單位
• C． 向左平移$\frac{π}{4}$個單位
• D． 向右平移$\frac{π}{4}$個單位

Answer 1

分析 由條件利用兩角差的正弦公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結論．

解答 解：∵函數(shù)y=sin2x-cos2x=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$sin[2（x-$\frac{π}{8}$）]，
∴把函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個單位，可得函數(shù)y=sin2x-cos2x的圖象，
故選：B．

點評 本題主要考查兩角差的正弦公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律的簡單應用，屬于基礎題．