7．江津?qū)嶒?yàn)中學(xué)女子排球賽將在第七周即將打響，劉貴霞老師帶領(lǐng)的高二（6班）和鄒鸝娜老師帶領(lǐng)的高二（1班）兩支排球隊(duì)打算在第六周進(jìn)行一場(chǎng)熱身賽，比賽采取五局三勝制，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束．除第五局高二（6班）獲勝的概率是 $\frac{1}{2}$，其余每局比賽高二（6班）獲勝的概率都是 $\frac{2}{3}$．設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．則高二（6班）以3：0獲勝的概率為$\frac{8}{27}$．

分析 利用相互獨(dú)立事件概率乘法公式求解．

解答 解：∵除第五局高二（6班）獲勝的概率是$\frac{1}{2}$，
其余每局比賽高二（6班）獲勝的概率都是$\frac{2}{3}$，
各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．
∴高二（6班）以3：0獲勝的概率為p=（$\frac{2}{3}$）3=$\frac{8}{27}$．
故答案為：$\frac{8}{27}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意相互獨(dú)立事件概率乘法公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．化簡(jiǎn)求值
（1）$\sqrt{{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt{{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt{a}}}$
（2）$（-3{a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{3}{4}}}）•（\frac{1}{2}{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{4}}}）÷（-6{a^{\frac{5}{12}}}{b^{\frac{7}{12}}}）（其中a＞0，b＞0）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）=2sinxcos（φ-x）-\frac{1}{2}$（$0＜φ＜\frac{π}{2}$）的圖象過點(diǎn)$（\frac{π}{3}，1）$．
（Ⅰ）求φ的值；        
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某班100名學(xué)生期中考試語文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；
（2）若這100名學(xué)生語文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（y）之比如表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱50，80）之外的人數(shù)．
分?jǐn)?shù)段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）
x：y1：12：13：44：5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．從甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)中任選4名參加接力賽，其中，甲不跑第一棒，乙、丙不跑相鄰兩棒，則不同的選排總數(shù)為（　�。�
A．48B．56C．60D．68

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）A＞0且ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$的部分圖象，如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知f（2x0）=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，x0∈（0，$\frac{5π}{6}$），求x0的值；
（3）若函數(shù)h（x）=2f（x）-a在[0，$\frac{4π}{3}$]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)f（x）=a（x-5）2+6lnx，其中a∈R，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與2x-y+6=0．
（1）確定a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin xcos x-$\frac{1}{2}$cos2x-$\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=2cos（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值與最小值之和為（　�。�
A．$-\sqrt{3}$B．-1C．0D．$\sqrt{3}$

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