Question

若橢圓

x2

m

+

y2

4

=1（m∈R）的焦距是2，則m=

 

．

Answer 1

分析：當焦點坐標在x軸時，c=

m-4

=1，當焦點坐標在y軸時，c=

4-m

=1，由此能得到實數m的值．

解答：解：∵2c=2，∴c=1．
當焦點坐標在x軸時，
c=

m-4

=1，
∴m=5．
當焦點坐標在y軸時，
c=

4-m

=1，
∴m=3．
由此知，m=5或3．
故答案為：5或3．

點評：本題考查橢圓的性質和應用，解題時要注意公式的合理選用．