等差數(shù)列與等比數(shù)列之間是存在某種結(jié)構(gòu)的類比關(guān)系的，例如從定義看，或者從通項(xiàng)公式看，都可以發(fā)現(xiàn)這種類比的原則．按照此思想，請(qǐng)把下面等差數(shù)列的性質(zhì)，類比到等比數(shù)列，寫(xiě)出相應(yīng)的性質(zhì)：若{an}為等差數(shù)列，am=a，an=b（m＜n），則公差d=
b-a
n-m
；若{bn}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，bm=a，bn=b（m＜n），則公比q=
n-m
b
a
n-m
b
a
．
分析：利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，可得bn=bmqn-m，結(jié)合條件，即可得到結(jié)論．
解答：解：由題意，bn=bmqn-m
∵bm=a，bn=b（m＜n），
∴b=aqn-m
∴q=
n-m
b
a
．
故答案為
n-m
b
a
點(diǎn)評(píng)：本題考查類比思想，考查等比數(shù)列的通項(xiàng)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

7個(gè)實(shí)數(shù)排成一排，奇數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列，且奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的積之差為42，首末兩項(xiàng)與中間項(xiàng)之和為27，求中間項(xiàng)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

七個(gè)數(shù)排成一排，奇數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列，且奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的積之差為42，首尾兩項(xiàng)與中間項(xiàng)的和為27，求中間項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在公差不為零的等差數(shù)列{an}與等比數(shù)列{bn}中，設(shè)a1=1,a1=b1,a2=b2,a8=b3.

(1)求公差和公比.

(2)是否存在常數(shù)a、b∈R，使對(duì)一切n∈N，都有an=logabn+b成立？若存在，求之；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在公差不為零的等差數(shù)列{an}與等比數(shù)列{bn}中,設(shè)a1=1,a1=b1,a2=b2,a8=b3.

(1)求公差和公比.

(2)是否存在常數(shù)a、b∈R,使得對(duì)一切n∈N*都有an=logabn+b成立？若存在,求之；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一顆股子連續(xù)拋擲三次，它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列的概率與構(gòu)成等差數(shù)列的概率之比為_(kāi)______.

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