已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A（-4，1），B（-3，-1），直線y=kx+2與線段AB恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．


分析：畫出圖象求出定點(diǎn)與A、B兩點(diǎn)連線的斜率，即可求出實(shí)數(shù)k的取值范圍．
解答：解：直線y=kx+2恒過定點(diǎn)（0，2），由題意平面內(nèi)兩點(diǎn)A（-4，1），B（-3，-1），直線y=kx+2與線段AB恒有公共點(diǎn)，如圖
求出定點(diǎn)與A、B兩點(diǎn)連線的斜率，=．
=1，
所以直線y=kx+2與線段AB恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線斜率的求法，考查數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A（-4，1），B（-3，-1），直線y=kx+2與線段AB恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
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1
4
 ， 1]
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1
4
 ， 1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對(duì)任意平面向量
AB
=(x，y)，將
AB
繞其起點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到向量
AP
=(xcosθ+ysinθ，-xsinθ+ycosθ)，叫做將點(diǎn)B繞點(diǎn)A沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到點(diǎn)P．
（1）已知平面內(nèi)點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B(1+
2
，2-2
2
)，將點(diǎn)B繞點(diǎn)A沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
π
4
得到點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)平面內(nèi)曲線3x2+3y2+2xy=4上的每一點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)O沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
π
4
得到的點(diǎn)的軌跡是曲線C，求曲線C的方程；
（3）過（2）中曲線C的焦點(diǎn)的直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B，當(dāng)
OA
•
OB
=0時(shí)，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A（-1，1），B（1，3）．
（Ⅰ）求過A，B兩點(diǎn)的直線方程；
（Ⅱ）求過A，B兩點(diǎn)且圓心在y軸上的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市六合高級(jí)中學(xué)高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A（-4，1），B（-3，-1），直線y=kx+2與線段AB恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是    ．

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