等差數(shù)列的前n項和為，已知，為整數(shù)，且.
（1）求的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前n項和.
（1）；（2）．

試題分析：（1）由已知可得等差數(shù)列的公差為整數(shù)．由可得列出不等式組解得的范圍，從而可確定整數(shù)的值，最后由等差數(shù)列的通項公式可求得數(shù)列的通項公式；
（2）由已知先寫出，
列出的表達式，
由于可分裂為，故采用裂項相消法求．
（1）由，為整數(shù)知，等差數(shù)列的公差為整數(shù)．又，故于是，解得，因此，故數(shù)列的通項公式為．
（2），
于是．項和．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是遞增的等差數(shù)列，，是方程的根。
（I）求的通項公式；
（II）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列和滿足.若為等比數(shù)列，且
（1）求與；
（2）設。記數(shù)列的前項和為.
（i）求；
（ii）求正整數(shù)，使得對任意，均有．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)為加大對新產(chǎn)品的推銷力度，決定從今年起每年投入100萬元進行廣告宣傳，以增加新產(chǎn)品的銷售收入．已知今年的銷售收入為250萬元，經(jīng)市場調(diào)查，預測第n年與第n－1年銷售收入an與an－1(單位：萬元)滿足關系式：an＝an－1＋－100.
(1)設今年為第1年，求第n年的銷售收入an；
(2)依上述預測，該企業(yè)前幾年的銷售收入總和Sn最大．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}中，|a3|＝|a9|，公差d<0，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則(　　)
A．S5>S6B．S5<S6C．S6＝0D．S5＝S6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}中，a2＝2，a6＝0且數(shù)列{}是等差數(shù)列，則a4＝(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是首項為，公差為的等差數(shù)列，為其前n項和，若成等比數(shù)列，則=（   ）
A．2B．-2C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前項和為，若，，則公差等于       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，是的前項和，則的值為
A．B．C．D．

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