已知二階矩陣M有特征值及對應(yīng)的一個特征向量，且M＝．求矩陣M．

試題分析：根據(jù)題意結(jié)合矩陣運(yùn)算可得：，再由特征向量的定義可得：，這樣可得關(guān)于a,b,c,d的一個四元一次方程組，即可求解．
試題解析：設(shè)，則由，得
再由，得 
聯(lián)立以上方程組解得a＝2，b＝1，c＝0，d＝1，故．     10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在矩陣M對應(yīng)的變換作用下，點(diǎn)A(1,0)變?yōu)锳′(1,0)，點(diǎn)B(1,1)變?yōu)锽′(2,1)．
（1）求矩陣M；
（2）求，，并猜測（只寫結(jié)果，不必證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二階矩陣M有特征值及對應(yīng)的一個特征向量，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)變換成，求矩陣M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

矩陣M＝有特征向量為e1＝，e2＝，
(1)求e1和e2對應(yīng)的特征值；
(2)對向量α＝，記作α＝e1＋3e2，利用這一表達(dá)式間接計(jì)算M4α，M10α.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A，B，C.求△ABC在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求直線x＋y＝5在矩陣對應(yīng)的變換作用下得到的圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對任意實(shí)數(shù)x,矩陣總存在特征向量,求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,一種線性變換對應(yīng)的2×2矩陣為.
(1)求點(diǎn)A(,3)在該變換作用下的象.
(2)求圓x2+y2=1在該變換作用下的新曲線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則     ．

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