【題目】“勾股定理”在西方被稱為“畢達哥拉斯定理”，三國時期吳國的數(shù)學家趙爽在《周髀算經》中注釋了其理論證明，其基本思想是圖形經過割補后面積不變.即通過如圖所示的“弦圖”，將勻股定理表述為：“勾股各自乘，并之，為弦實，開方除之，即弦”（其中分別為勾股弦）；證明方法敘述為：“按弦圖，又可以勾股相乘為朱實二，倍之為朱實四，以勾股之差自相乘為中黃實，加差實，亦成弦實”，即，化簡得.現(xiàn)已知，，向外圍大正方形區(qū)域內隨機地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在中間小正方形內的概率是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)幾何概率的求法：一次飛鏢扎在中間小正方形區(qū)域（含邊線）的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．

由題意可知外圍大正方形邊長為，

中間小正方形邊長為，

故所求概率為.

故選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動圓與直線相切且與圓外切。

（1）求圓心的軌跡的方程；

（2）設第一象限內的點在軌跡上，若軸上兩點，，滿足且. 延長、分別交軌跡于、兩點，若直線的斜率，求點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）設函數(shù)，其中.證明：的圖象在圖象的下方.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年在印度尼西亞日惹舉辦的亞洲乒乓球錦標賽男子團體決賽中，中國隊與韓國隊相遇，中國隊男子選手A，B，C，D，E依次出場比賽，在以往對戰(zhàn)韓國選手的比賽中他們五人獲勝的概率分別是0.8，0.8，0.8，0.75，0.7，并且比賽勝負相互獨立.賽會釆用5局3勝制，先贏3局者獲得勝利.

（1）在決賽中，中國隊以3∶1獲勝的概率是多少？

（2）求比賽局數(shù)的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)觀眾對大型綜藝活動《中國好聲音》的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名．下面是根據(jù)調查結果繪制的觀眾收看該節(jié)目的場數(shù)與所對應的人數(shù)表：

將收看該節(jié)目場次不低于13場的觀眾稱為“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．

（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表

（2）此資料我們能否有95%的把握認為“歌迷”與性別有關？

附：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，，對角線與交于點，點，分別在，上，滿足，交于點.將沿折到的位置， .

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）求與平面所成的角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知元集合的一些子集滿足：每個子集至少含2個元素，每兩個不同子集的交集至多含2個元素，記這些子集的元素個數(shù)的立方和為.問：是否存在不小于3的正整數(shù)，使的最大值等于2009的方冪？說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】目前，新冠病毒引發(fā)的肺炎疫情在全球肆虐，為了解新冠肺炎傳播途徑，采取有效防控措施，某醫(yī)院組織專家統(tǒng)計了該地區(qū)500名患者新冠病毒潛伏期的相關信息，數(shù)據(jù)經過匯總整理得到如圖所示的頻率分布直方圖（用頻率作為概率）.潛伏期低于平均數(shù)的患者，稱為“短潛伏者”，潛伏期不低于平均數(shù)的患者，稱為“長潛伏者”.

（1）求這500名患者潛伏期的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表），并計算出這500名患者中“長潛伏者”的人數(shù)；

（2）為研究潛伏期與患者年齡的關系，以潛伏期是否高于平均數(shù)為標準進行分層抽樣，從上述500名患者中抽取300人，得到如下列聯(lián)表，請將列聯(lián)表補充完整，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有97.5%的把握認為潛伏期長短與患者年齡有關；

短潛伏者

長潛伏者

合計

60歲及以上

90

60歲以下

140

合計

300

附表及公式：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市環(huán)保部門為了讓全市居民認識到冬天燒煤取暖對空氣數(shù)值的影響，進而喚醒全市人民的環(huán)保節(jié)能意識.對該市取暖季燒煤天數(shù)與空氣數(shù)值不合格的天數(shù)進行統(tǒng)計分析，得出表數(shù)據(jù)：

（天）

（天）

（1）以統(tǒng)計數(shù)據(jù)為依據(jù)，求出關于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測該市燒煤取暖的天數(shù)為時空氣數(shù)值不合格的天數(shù).

參考公式：，.

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