已知與曲線C: x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線l與x軸、y軸的正半軸交于兩點(diǎn)A、B，O為原點(diǎn)，|OA|＝a，|OB|=b(a>2,b>2)
（1）求證：曲線C與直線l相切的條件是(a-2)(b-2)="2" ;
（2）求ΔAOB面積的最小值。
(1)證明見(jiàn)解析(2)
(1)直線l的方程為
即bx+ay-ab=0
圓心O到直線l的距離d=,
當(dāng)d=1時(shí)，直線與圓相切,
即=1
整理得(a-2)(b-2)=2
所以曲線C與直線l相切的條件是(a-2)(b-2)=2.
(2)
當(dāng)且僅當(dāng)a=2+時(shí)等號(hào)成立.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

把直線繞點(diǎn)（1，1）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使它與圓相切，則直線轉(zhuǎn)動(dòng)的最小正角是       。

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（2）過(guò)點(diǎn)C做CD⊥AB于點(diǎn)D，求CD所在直線的方程．

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自點(diǎn)向圓引切線，則切線長(zhǎng)度的最小值等于（   ）．
A．B．C．D．

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已知圓心在直線2x+y=0上，且過(guò)點(diǎn)A（2，－1），與直線x－y－1=0相切，求圓的方程。

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已知圓方程：，求圓心到直線的距離的取值范圍.(14分)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若圓x2+y2+mx－=0與直線y=－1相切,且其圓心在y軸的左側(cè),則m的值為_(kāi)_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)是圓內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)最長(zhǎng)的弦所在的直線的
方程為（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線x-y+4=0被圓x2+y2+4x-4y+6=0截得的弦長(zhǎng)等于(　　)
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案