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（滿分13分）
某廠準備投資100萬生產A，B兩種新產品，據測算，投產后的年收益，A產品是總投入的，B產品則是總投入開平方后的2倍．問應該怎樣分配投入數，使兩種產品的年總收益最大？

當投入A產品為75萬，投入B產品為25萬時，兩種產品的年總收益最大為25萬

解析

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）某企業(yè)準備招聘一批大學生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對他們的某項專業(yè)技能進行測試。在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數多于男生人數），如果從中隨機選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為  （I）求該小組中女生的人數；   （II）假設此項專業(yè)技能測試對該小組的學生而言，每個女生通過的概率均為，每個男生通過的概率均為，現對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個人進行測試，記這3人中通過測試的人數為隨機變量，求的分布列和數學期望。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）某商場準備在暑假期間舉行促銷活動，根據市場調查，該商場決定從3種服裝商品、2種家電商品、4種日用商品中，選出3種商品進行促銷活動．（Ⅰ）試求選出的3種商品至少有一種日用商品的概率；（Ⅱ）商場對選出的商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現價的基礎上將價格提高180元，同時允許顧客有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都可獲得一定數額的獎金．假設顧客每次抽獎時獲獎與否是等概率的．請問：商場應將中獎獎金數額最高定為多少元，才能使促銷方案對自己有利?

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省、岳陽縣一中高三11月聯考文科數學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

某廠生產某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元。該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不低于51元

（1）當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？

（2）設一次訂購量為個，零件的實際出廠單價為元，寫出函數的表達式；

（3）當銷售商一次訂購多少個時，該廠獲得的利潤為6000元？（工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價—成本）

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省高三第一次月考文科數學試卷 題型：解答題

（滿分13分）

某廠準備投資100萬生產A，B兩種新產品，據測算，投產后的年收益，A產品是總投入的，B產品則是總投入開平方后的2倍．問應該怎樣分配投入數，使兩種產品的年總收益最大？

 

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