【題目】下列事件A,B是獨(dú)立事件的是( )
A. 一枚硬幣擲兩次,A=“第一次為正面向上”,B=“第二次為反面向上”
B. 袋中有兩個(gè)白球和兩個(gè)黑球,不放回地摸兩球,A=“第一次摸到白球”,B=“第二次摸到白球”
C. 擲一枚骰子,A=“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”,B=“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”
D. A=“人能活到20歲”,B=“人能活到50歲”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)將某校高二年級某班的學(xué)業(yè)水平測試數(shù)學(xué)成績分為、、、、五組,繪制而成的莖葉圖、頻率分布直方圖如下,由于工作疏忽,莖葉圖有部分被損壞,頻率分布直方圖也不完整,請據(jù)此解答如下問題:(注:該班同學(xué)數(shù)學(xué)成績均在區(qū)間內(nèi))
(1)將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整.
(2)該班希望組建兩個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)互助小組,班上數(shù)學(xué)成績最好的兩位同學(xué)分別擔(dān)任兩組組長,將此次成績低于60分的同學(xué)作為組員平均分到兩組,即每組有一名組長和兩名成績低60分的組員,求此次考試成績?yōu)?/span>52分、54分和98分的三名同學(xué)分到同一組的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè),若對任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】公差不為零的等差數(shù)列中,,,成等比數(shù)列,且該數(shù)列的前10項(xiàng)和為100,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足.
Ⅰ求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
Ⅱ令,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的首項(xiàng)為1.記.
(1)若為常數(shù)列,求的值:
(2)若為公比為2的等比數(shù)列,求的解析式:
(3)是否存在等差數(shù)列,使得對一切都成立?若存在,求出數(shù)列的通項(xiàng)公式:若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在處有極值.
(1)求的解析式;
(2)若關(guān)于的不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】袋中裝有10個(gè)除顏色外完全一樣的黑球和白球,已知從袋中任意摸出2個(gè)球,至少得到1個(gè)白球的概率是.
(1)求白球的個(gè)數(shù);
(2)從袋中任意摸出3個(gè)球,記得到白球的個(gè)數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】第七屆世界軍人運(yùn)動會(7th CISM Military World Games) ,簡稱"武漢軍運(yùn)會”,于2019年10月18日至27日在中國武漢舉行,共設(shè)置射擊、游泳、田徑籃球等27個(gè)大項(xiàng)、329個(gè)小項(xiàng).來自100多個(gè)國家的近萬名現(xiàn)役軍人同臺競技.會議期間,某公司欲采購海南某水果種植基地的水果,公司王總經(jīng)理與該種植基地的負(fù)責(zé)人張老板商定一次性采購一種水果的采購價(jià)(千元/噸)與采購量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線所示(不包含端點(diǎn),但包含端點(diǎn)).
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知該水果種植基地種植該水果的成本是8千元/噸,那么王總經(jīng)理的采購量為多少時(shí),該水果基地在這次買賣中所獲得利潤最大?最大利潤是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知為三個(gè)不同的定點(diǎn).以原點(diǎn)為圓心的圓與線段都相切.
(Ⅰ)求圓的方程及的值;
(Ⅱ)若直線與圓相交于兩點(diǎn),且,求的值;
(Ⅲ)在直線上是否存在異于的定點(diǎn),使得對圓上任意一點(diǎn),都有為常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo)及的值;若不存在,請說明理由.
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