19．化簡(jiǎn)sin（x+y）sinx+cos（x+y）cosx等于cosy．

分析 直接運(yùn)用兩角差的余弦公式計(jì)算，或者利用和與差的公式打開(kāi)，合并化簡(jiǎn)也可以．

解答 解：法一，直接運(yùn)用兩角差的余弦公式：sin（x+y）sinx+cos（x+y）cosx=cos（x+y-x）=cosy．
法二：如果不熟練，看不出來(lái)，和與差的公式打開(kāi)，合并化簡(jiǎn)：
sin（x+y）sinx+cos（x+y）cosx=sin2xcosy+cosxsinysinx+cos2xcosy-cosxsinxsiny
=cos2xcosy+cosysin2x=cosy（sin2x+cos2x）=cosy．
故答案為cosy．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩角和與差的正余弦公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知c=2，C=$\frac{π}{3}$．
（1）若b=$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$，求角B；
（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)$f（x）=-\frac{1}{3}{x^3}+m{x^2}+x+1$在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，則m的取值范圍是m≥$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．有下列四個(gè)命題：
①若α、β均為第一象限角，且α＞β，則sin α＞sinβ；
②若函數(shù)y=2cos（ax-$\frac{π}{3}$）的最小正周期是4π，則a=$\frac{1}{2}$；
③函數(shù)y=$\frac{sin2x-sinx}{sinx-1}$是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{2}$）在[0，π]上是增函數(shù)；
其中正確命題的序號(hào)為④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2-\frac{1}{2}t\\ y=1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.（t為參數(shù)）$，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ2（4cos2θ+sin2θ）=16．
（1）寫(xiě)出直線l的普通方程與曲線C的參數(shù)方程；
（2）設(shè)M（x，y）為曲線C上任意一點(diǎn)，求$\sqrt{3}x+\frac{1}{2}y$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=xlnx
（1）求f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)$F（x）=\frac{f（x）-a}{x}$在[1，e]上的最小值為$\frac{3}{2}$，求a的值；
（3）若k∈Z，且f（x）+x-k（x-1）＞0對(duì)任意x＞1恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知復(fù)數(shù)z=1+i，若$\frac{{{z^2}+az+b}}{{{z^2}-z+1}}=1-i$，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．圓x2-2x+y2=3關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圓的一般方程是x2+2x+y2=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下表給出的是兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y的一組樣本數(shù)據(jù)：
x34567
y4.0a-5.4-0.50.5b-0.6
得到的回歸方程為y=bx+a．若已知上述樣本數(shù)據(jù)的中心為（5，0.9），則當(dāng)x每增加1個(gè)單位時(shí)，y就（　　）
A．增加1.4個(gè)單位B．減少1.4個(gè)單位C．增加7.9個(gè)單位D．減少7.9個(gè)單位

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同步練習(xí)冊(cè)答案