某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月產(chǎn)量x噸與每噸產(chǎn)品的價格（元）之間的關(guān)系為，且生產(chǎn)噸的成本為（元）.問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達(dá)到最大？最大利潤是多少？（利潤＝收入－成本）
,最大值為3150000 （元）.

試題分析：設(shè)每月生產(chǎn)噸時的利潤為，則有
  （2分）
＝ （） （4分）
則     （6分）
由  得，（舍去）（8分）
因在內(nèi)只有一個點使得，故它就是最大值點
最大值為＝="3150000" （元）（12分）
點評：生活中的優(yōu)化問題，往往涉及到函數(shù)的最值，求最值可利用函數(shù)的單調(diào)性，也可直接利用導(dǎo)數(shù)求最值，我們要掌握求最值的方法和技巧。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知,則等于（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）若對定義域內(nèi)任意，都有成立，求實數(shù)的值；
（2）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求的范圍；
（3）若，證明對任意正整數(shù)，不等式都成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分16分)
如圖，開發(fā)商欲對邊長為的正方形地段進(jìn)行市場開發(fā)，擬在該地段的一角建設(shè)一個景觀，需要建一條道路（點分別在上），根據(jù)規(guī)劃要求的周長為．

（1）設(shè)，求證：；
（2）欲使的面積最小，試確定點的位置．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，則                     ;

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于函數(shù)，若存在,使成立，則稱為的不動點. 已知函數(shù)，若對任意實數(shù)b，函數(shù)恒有兩個相異的不動點，則實數(shù)的取值范圍是   （  ）
A．(0,1)B．（1，+∞）C．［0，1)D．以上都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題12分)
設(shè)，，其中.
(1) 若，求的值；
(2)若，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在區(qū)間上不是增函數(shù)的是（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于函數(shù)f (x)和g(x)，其定義域為[a, b]，若對任意的x∈[a, b]總有|1－|≤，則稱f (x)可被g(x)置換，那么下列給出的函數(shù)中能置換f (x)= x∈[4，16]的是 (    )
A．g(x)=2x+6 x∈[4，16]B．g(x)=x2+9 x∈[4，16]
C．g(x)= (x+8) x∈[4，16]D．g(x)=(x+6) x∈[4，16]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案