【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線C的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)分別交于點,求的面積.
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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)).以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出直線的極坐標(biāo)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知與直線平行的直線過點,且與曲線交于兩點,試求.
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【題目】【題目】已知拋物線C:y2=2x,過點(2,0)的直線l交C于A,B兩點,圓M是以線段AB為直徑的圓.
(1)證明:坐標(biāo)原點O在圓M上;
(2)設(shè)圓M過點P(4,-2),求直線l與圓M的方程.
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【題目】以下三個關(guān)于圓錐曲線的命題中:
①設(shè)為兩個定點,為非零常數(shù),若,則動點的軌跡是雙曲線;
②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
③雙曲線與橢圓有相同的焦點;
④已知拋物線,以過焦點的一條弦為直徑作圓,則此圓與準(zhǔn)線相切,其中真命題為__________.(寫出所有真命題的序號)
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【題目】已知的三個頂點,,,其外接圓為.對于線段上的任意一點,
若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點,使得點是線段的中點,則的半徑的取值范圍__________.
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【題目】設(shè)α,β為兩個不同平面,a,b為兩條不同直線,下列選項正確的是( 。
①若a∥α,b∥α,則a∥b
②若aα,α∥β,則a∥β
③若α∥β,a∥β,則
④若a∥α,則a與平面α內(nèi)的無數(shù)條直線平行
⑤若a∥b,則a平行于經(jīng)過b的所有平面
A.①②B.③④C.②④D.②⑤
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【題目】如圖,某幾何體的三視圖中,俯視圖是邊長為2的正三角形,正視圖和左視圖分別為直角梯形和直角三角形,則該幾何體的體積為( )
A. B. C. D.
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【題目】已知定義在上的函數(shù),有下列說法:
(1)函數(shù)滿足則函數(shù)在上不是單調(diào)減函數(shù);
(2)對任意的 函數(shù)滿足則函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù);
(3)函數(shù)滿足則函數(shù)是偶函數(shù);
(4)函數(shù)滿足則函數(shù)不是奇函數(shù).
其中,正確的說法是________(填寫相應(yīng)的序號).
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