用反證法證明：已知，，，求證：，，．
證明詳見解析．

試題分析：根據(jù)應(yīng)用反證法證明命題的一般步驟：先假設(shè)原命題的結(jié)論不成立，由此找出矛盾，從而肯定結(jié)論．本題先假設(shè)不都是正數(shù)，結(jié)合可知三個數(shù)中必有兩個為負(fù)數(shù)，一個為正數(shù)，根據(jù)本題中的條件互相進(jìn)行輪換后都沒有變化，從而不妨設(shè)，進(jìn)而根據(jù)條件得出，由此推導(dǎo)出，這與條件矛盾，從而可肯定原結(jié)論正確．
假設(shè)不都是正數(shù)              1分
由可知，這三個數(shù)中必有兩個為負(fù)數(shù)，一個為正數(shù)        2分
不妨設(shè)
則由可得        4分
又，∴        5分
即      7分
∵，∴
即                          9分
這與已知矛盾
所以假設(shè)不成立．因此成立              10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知，求證：；
（2）已知，且，
求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a>0，b>0,2c>a＋b，求證：
(1)c2>ab；
(2)c－<a<c＋.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，若an＞0，公差d＞0，則有a4•a6＞a3•a7，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列{bn}中，若bn＞0，q＞1，則b4，b5，b7，b8的一個不等關(guān)系是（　�。�
A．b4+b8＞b5+b7B．b5+b7＞b4+b8
C．b4+b7＞b5+b8D．b4+b5＞b7+b8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，假設(shè)正確的是(    )
A．假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度
B．假設(shè)三內(nèi)角都大于60度
C．假設(shè)三內(nèi)危至多有一個大于60度
D．假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a，b∈R，則下面四個式子中恒成立的是(　　)
A．lg(1＋a2)>0B．a(chǎn)2＋b2≥2(a－b－1)
C．a(chǎn)2＋3ab>2b2D．<

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明某命題時，對結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”正確的反設(shè)為(　　)
A．a(chǎn)，b，c中至少有兩個偶數(shù)
B．a(chǎn)，b，c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)
C．a(chǎn)，b，c都是奇數(shù)
D．a(chǎn)，b，c都是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

分析法證明不等式的推理過程是尋求使不等式成立的（  ）
A．必要條件B．充分條件C．充要條件D．必要條件或充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明“如果，那么”時，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是 (     )
A．B．
C．或 D．且

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