已知數(shù)列{an}滿足a1=
2
3
，an+1=
n
n+1
an，求an．
考點：數(shù)列遞推式
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由an+1=
n
n+1
an，可得
an+1
an
=
n
n+1
，再利用疊乘法，即可求an．
解答： 解：∵an+1=
n
n+1
an，
∴
an+1
an
=
n
n+1
，
∴an=a1•
a2
a1
•
a3
a2
•…
an
an-1
=
2
3
•
1
2
•
2
3
•…•
n-1
n
=
2
3n
．
點評：本題考查數(shù)列遞推式，考查數(shù)列的通項，正確運用疊乘法是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下化簡結(jié)果不正確的是（　　）
A、log35-log315=-1
B、logac•logca=1
C、log42+log48=2
D、（log43+log83）（log32+log92）=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ln(x+3)
1-2x
的定義域是（　�。�
A、（-3，0）
B、（-3，0]
C、（-∞，-3）∪（0，+∞）
D、（-∞，-3）∪（-3，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x+4
2-x
的定義域為A，函數(shù)g（x）=
1
a-|x-4|
的定義域為B，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x0，y0）是橢圓E：
x2
4
+y2=1任意一點，直線m的方程為
x0x
4
+y0y=1．
（1）判斷直線m與橢圓E交點的個數(shù)；
（2）過點（2，3）作動直線l交橢圓E于兩個不同的點P、Q，過P、Q作橢圓的切線，兩條切線的交點為M，設(shè)O為坐標(biāo)原點，當(dāng)四邊形POQM的面積為4時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x+a|-
1
2
lnx，若f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，求
2
sin2α-sinα•cosα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，B為它的一個內(nèi)角，已知f（B）=4sinBsin2(
π
4
+
B
2
)+cos2B，且|f（B）-m|＜2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x．
（1）若圓心在拋物線y2=4x上的動圓，大小隨位置而變化，但總是與直線x+1=0相切，求所有的圓都經(jīng)過的定點坐標(biāo)；
（2）拋物線y2=4x的焦點為F，若過F點的直線與拋物線相交于M，N兩點，若
FM
=-4
FN
，求直線MN的斜率；
（3）（理）若過x正半軸上Q（t，0）點的直線與該拋物線交于M，N兩點，P為拋物線上異于M，N的任意一點，記PM，QP，PN連線的斜率為kPM，kQP，kPN，試求滿足kPM，kQP，kPN成等差數(shù)列的充要條件．

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同步練習(xí)冊答案