(本題滿分10分)學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目:甲箱子里裝有3個(gè)白球、2個(gè)黑球;乙箱子里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球,這些球除顏色外完全相同,每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球,若摸出的白球不少于2個(gè),則獲獎(jiǎng).(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)

(1)求在1次游戲中,

①摸出3個(gè)白球的概率;

②獲獎(jiǎng)的概率;

(2)求在兩次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

 

【答案】

(本題滿分10分)

解:(I) (i)設(shè)“在1次游戲中摸出i個(gè)白球”為事件(i=0,1,2,3)

  則                                    ………………2分

(ii)設(shè)“在1次游戲中獲獎(jiǎng)”為事件B,則,         ………………3分

,               

互斥,所以    ………………5分

(Ⅱ) 由題意知,X 的所有可能取值為0,1,2,

    ,

                               …………8分

所以,X 的分布列為:

 

X

0

1

2

P

 

…………9分

獲獎(jiǎng)次數(shù)的數(shù)學(xué)期望=  …………10分

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(本題滿分12分)(學(xué)選修4-4的選做題1,沒學(xué)的選做題2)
題1:已知點(diǎn)M是橢圓C:+ =1上的任意一點(diǎn),直線l:x+2y-10=0.
(1)設(shè)x=3cosφ,φ為參數(shù),求橢圓C的參數(shù)方程;
(2)求點(diǎn)M到直線l距離的最大值與最小值.
題2:函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)是1,另一個(gè)零點(diǎn)在(-1,0)內(nèi),(1)求的取值范圍;
(2)求出的最大值或最小值,并用表示.

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(本題滿分10分)

請(qǐng)用你所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)證明“糖水加糖會(huì)變甜”(假定糖水始終為不飽和溶液)。

 

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(本題滿分10分)[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]

已知

(1)若,求實(shí)數(shù)的值;

(2)若的充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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(Ⅰ)當(dāng)直線過右焦點(diǎn)時(shí),求直線的方程;[來源:學(xué)§科§網(wǎng)]

(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn),,的重心分別為.若原點(diǎn)在以線段為直徑的圓內(nèi),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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(本題滿分12分)(學(xué)選修4-4的選做題1,沒學(xué)的選做題2)

題1:已知點(diǎn)M是橢圓C:+ =1上的任意一點(diǎn),直線l:x+2y-10=0.

        (1)設(shè)x=3cosφ,φ為參數(shù),求橢圓C的參數(shù)方程;

(2)求點(diǎn)M到直線l距離的最大值與最小值.

題2:函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)是1,另一個(gè)零點(diǎn)在(-1,0)內(nèi),(1)求的取值范圍;

(2)求出的最大值或最小值,并用表示.

 

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