求數(shù)列極限：
lim
n→∞
1+2+3+…+n
n2
．
考點(diǎn)：極限及其運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、數(shù)列極限的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．
解答： 解：
lim
n→∞
1+2+3+…+n
n2
=
lim
n→∞
n(n+1)
2
n2
=
lim
n→∞
n+1
2n
=
lim
n→∞
(
1
2
+
1
2n
)=
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、數(shù)列極限的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，若PA=PB=PC，則頂點(diǎn)P在底面ABC上的射影O必為△ABC的（　�。�
A、內(nèi)心B、垂心C、重心D、外心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），在（-∞，0）上恒有2f（x）+xf′（x）＞x2成立，則不等式（x+2015）2f（x+2015）-4f（-2）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為啊，a，b，c，且c=
2
，b=
6
，B=120°，則△ABC的面積等于（　�。�
A、
2
2
B、
3
2
C、
3
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
lim
n→∞
(3a-1)n存在，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4）則a的值是（　�。�
A、2B、3C、4D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1-sinα
1+sinα
=tanα-secα則α的取值范圍是（　�。�
A、（2kπ，2kπ+
π
2
）（k∈Z）
B、（2kπ-
π
2
，2kπ）（k∈Z）
C、（2kπ+
π
2
，2kπ+π）∪（2kπ+π，2kπ+
3π
2
）（k∈Z）
D、（2kπ+
π
2
，2kπ+
3π
2
）（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A=[-1，3]，則A∩Z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-lgx
的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=
x2-5x+6
的定義域?yàn)锽，則A∩B=
 
．

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