已知θ∈[0，2π），當(dāng)θ取遍全體值時(shí)，直線組：xcosθ+ysinθ=λ+2cosθ+2sinθ圍成圖形的面積為S，則“S=π”是“λ=1”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：當(dāng)λ＞0時(shí)，直線組：xcosθ+ysinθ=λ+2cosθ+2sinθ化為（x-2）cosθ+（y-2）sinθ=λ．令
x-2=
λ
cosθ
y-2=
λ
sinθ
，可知：直線組：xcosθ+ysinθ=λ+2cosθ+2sinθ圍成圖形是：以（2，2）為圓心，
λ
為半徑的圓．
對(duì)當(dāng)λ＜0時(shí)，同樣得出直線組：xcosθ+ysinθ=λ+2cosθ+2sinθ圍成圖形是：以（2，2）為圓心，
-λ
為半徑的圓．
解答： 解：①當(dāng)λ＞0時(shí)，直線組：xcosθ+ysinθ=λ+2cosθ+2sinθ化為（x-2）cosθ+（y-2）sinθ=λ．
令
x-2=
λ
cosθ
y-2=
λ
sinθ
，則（x-2）2+（y-2）2=λ，
可知：直線組：xcosθ+ysinθ=λ+2cosθ+2sinθ圍成圖形是：以（2，2）為圓心，
λ
為半徑的圓．
②當(dāng)λ＜0時(shí)，直線組：xcosθ+ysinθ=λ+2cosθ+2sinθ圍成圖形是：以（2，2）為圓心，
-λ
為半徑的圓．
因此“λ=1”是“S=π”充分不必要條件．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了“直線系”的應(yīng)用、圓的面積計(jì)算公式、充要條件的判定，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于難題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程x2+y2-4x+1=0，求直線y=x+2上的點(diǎn)到圓的距離的最值．

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已知三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，∠BAC=90°，∠ACB=45°，CC1=2AC=4，D為CC1中點(diǎn)．
（1）證明：A1D⊥ABD；
（2）求三棱錐A1-DAB的體積．

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“嫦娥奔月，舉國(guó)歡慶”，據(jù)科學(xué)計(jì)算，運(yùn)載“神六”的“長(zhǎng)征二號(hào)”系列火箭，在點(diǎn)火第一秒鐘通過(guò)的路程為2km，在達(dá)到離地面240km的高度時(shí)，火箭與飛船分離，則這一過(guò)程大約需要的時(shí)間是
 
秒．

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已知?jiǎng)訄AM與⊙C（x+2）2+y2=2內(nèi)切，且過(guò)點(diǎn)A（2，0），求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

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化簡(jiǎn)：
（1）
AB
+
BC
+
CA
；
（2）（
AB
+
MB
）+
BO
+
OM
；
（3）
OA
+
OC
+
BO
+
CO
；
（4）
AB
-
AC
+
BD
-
CD
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
），且y=f（x）的最大值為2，其圖象的相鄰兩對(duì)稱軸的距離為4，并過(guò)點(diǎn)（1，2）．
（1）求φ的值；
（2）計(jì)算f（1）+f（2）+…f（2013）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，
i
，
j
分別是與x，y軸正方向同向的單位向量，平面內(nèi)三點(diǎn)A、B、C滿足
AB
=
i
+2
j
，
AC
=2
i
+m
j
，∠BAC=
π
2
，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα+2cosα=
10
2
，則tanα=
 
．

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