已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的左右頂點(diǎn)分別為A、B，上頂點(diǎn)為M（0，1），點(diǎn)P是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，直線AP、BP與直線y=3分別交于G、H兩點(diǎn)，且△AMP面積最大是1+
2
，求橢圓C的方程．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知得
b=1
ab=1+
2
，由此能求出橢圓C的方程．
解答： 解：由已知得
b=1
ab=1+
2
，
解得a=1+
2
，b=1，
∴橢圓C的方程為
x2
(1+
2
)2
+y2=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓方程的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意橢圓性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果隨機(jī)變量ξ～N（μ，σ2），并按Eξ=3，Dξ=1，則P（-1＜ξ＜1）=（　�。�
A、2Φ（1）-1
B、Φ（4）-Φ（2）
C、Φ（-4）-Φ（-2）
D、Φ（2）-Φ（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，q=2，a1＞0，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，d=
1
3
，且logxan-bn=logxa1-b1，求x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，直線θ=
π
4
被圓ρ=2sinθ截得的弦的長(zhǎng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，求證：若AD≠
1
2
BC，則AB、AC不垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有兩顆正四面體的玩具，其四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，下面做投擲這兩顆正四面體玩具的試驗(yàn)：用（x，y）表示結(jié)果，其中x表示投擲第1顆正四面體玩具落在底面的數(shù)字，y表示投擲第2顆正四面體玩具落在底面的數(shù)字．
（1）寫出試驗(yàn)的基本事件；
（2）求事件“落在底面的數(shù)字之和大于3”的概率；
（3）求事件“落在底面的數(shù)字相等”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

盒中有大小形狀相同的5只白球，2只黑球，用隨機(jī)模擬法求下列事件的概率．
（1）任取1只球，得到白球；
（2）任取3只球，恰有2只白球；
（3）任取3只球（分三次每次放回再取），恰有3只白球．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈（
π
2
，
3π
2
）．
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求角α的值；
（2）若
AC
•
BC
=-1，求
2sinα
1+tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

到直線x=
9
4
的距離與到定點(diǎn)F（4，0）的距離之比為
3
4
的點(diǎn)的軌跡方程是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案