（本題滿分10分）
已知，．
（1）若，求的展開式中的系數(shù)；
（2）證明： ,() ．
（1）="76" ；（2）見解析。
本試題主要是考查了二項(xiàng)式定理和組合數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用。
（1）由已知得
的展開式中的系數(shù)為=76
（3）由（1）知應(yīng)當(dāng)為函數(shù)
展開式中的系數(shù)
采用整體的思想來分析作差法得到組合數(shù)的等式的證明。
1）由已知得
的展開式中的系數(shù)為="76" …………………………………3分
（2）由（1）知應(yīng)當(dāng)為函數(shù)
展開式中的系數(shù)………5分
又 兩式相減得

…………………………………………………7分
所以 
所以展開式中的系數(shù)等于展開式中的系數(shù) ……………………………9分
因?yàn)榇讼禂?shù)為
所以,()………………10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某人制定了一項(xiàng)旅游計(jì)劃，從7個(gè)旅游城市中選擇5個(gè)進(jìn)行游覽。如果A、
B為必選城市，并且在游覽過程中必須按先A后B的次序經(jīng)過A、B兩城市（A、
B兩城市可以不相鄰），則有不同的游覽線路
A、600種              B、480種          C、240種          D、120種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A、B兩變量的線性相關(guān)性做實(shí)驗(yàn)，并用回歸分析方法
分析求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m如下表：

則哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A、B兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性 （    ）
A、甲    B、乙  C、丙     D、丁

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

神六航天員由翟志剛、聶海勝等六人組成，每?jī)扇藶橐唤M，若指定翟志剛、聶海勝兩人一定同在一個(gè)小組，則這六人的不同分組方法有
A．3種B．6種C．36種D．48種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有5張音樂專輯,其中周杰倫的3張(相同), 郁可唯和曾軼可的各1張.從中選出3張送給3個(gè)同學(xué)(每人1張).不同送法的種數(shù)有(       )
A． 120B．60C．25D．13

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用0,1,2,3,4,5六個(gè)數(shù)字：
（1）能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)；
（2）能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)；
（3）能組成多少個(gè)能被5整除的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)；
（4）能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的比3210大的四位數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列.
（1）求；
（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)；
（3）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

排一張5個(gè)獨(dú)唱和3個(gè)合唱的節(jié)目單，如果合唱不排兩頭，且任何兩個(gè)合唱不相鄰，共有_________種排法。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

A、B、C、D、E五人并排站成一排，若A，B必須相鄰，且B在A的左邊，那么不同的排法共有     種

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案