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若從1，2，3，…，9這9個整數中同時取4個不同的數，其和為偶數，則不同的取法共有
 
．
考點：計數原理的應用
專題：排列組合
分析：本題是一個分類計數問題，要得到四個數字的和是偶數，需要分成三種不同的情況，當取得4個偶數時，當取得4個奇數時，當取得2奇2偶時，分別用組合數表示出各種情況的結果，再根據分類加法原理得到不同的取法．
解答： 解：由題意知本題是一個分類計數問題，要得到四個數字的和是偶數，需要分成三種不同的情況，
當取得4個偶數時，有
C
4
4
=1種結果，
當取得4個奇數時，有
C
4
5
=5種結果，
當取得2奇2偶時有
C
2
4
•C
2
5
=6×10=60種結果
∴共有1+5+60=66種結果．
故答案為：66．
點評：本題考查計數原理的應用，本題解題的關鍵是根據題意把符合條件的取法分成三種情況，利用組合數表示出結果，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設一個扇形的半徑為3cm，圓心角為120°，用它做成一個圓錐的側面，則這個圓錐的體積是
 
cm3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在4次獨立重復試驗中，隨機事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率，則事件A在一次試驗中發(fā)生的概率p的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二階矩陣M滿足：M
0
1
=
1
0
，M
1
2
=
2
1
，則M-1=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，滿足b2+c2-bc=a2，且
a
b
=
3
，則角C的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正實數x，y滿足條件
1
2x+1
+
1
y+1
=
4
7
，則xy的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“若x＞1，則x2＞2”的否定是（　�。�
A、?x＞1，x2≤2
B、?x＞1，x2＞2
C、?x＞1，x2≤2
D、?x≤1，x2＞2

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在復數集上的函數f（z-i）=
.
z
1-z
，則f（i）=（　　）
A、
1
2
-
1
2
i
B、
1
2
+
1
2
i
C、
4
5
-
2
5
i
D、-
4
5
+
2
5
i

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科目：高中數學 來源： 題型：

在區(qū)間[0，2]和[1，2]上分別取一個數x，y，則對應的數對（x，y）是不等式x-y≤0的解的概率為（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、
3
4
D、
3
8

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