對于以下判斷:
(1)命題“已知”,若x2或y3,則x+y5”是真命題.
(2)設(shè)f(x)的導函數(shù)為f'(x),若f'(x0)=0,則x0是函數(shù)f(x)的極值點.
(3)命題“,ex﹥0”的否定是:“,ex﹥0”.
(4)對于函數(shù)f(x),g(x),f(x)g(x)恒成立的一個充分不必要的條件是f(x)ming(x)max.
其中正確判斷的個數(shù)是(  )

A.1 B.2 C.3 D.0

A

解析試題分析:對(1),原命題與逆否命題等價,原命題不易判斷故考查該命題的逆否命題.因為若,則是假命題,所以“已知”,若x2或y3,則x + y5”也是假命題.(1)錯.
(2)設(shè)f(x)的導函數(shù)為f' (x),若f' (x0)=0,x0不一定是函數(shù)f(x)的極值點.比如,就不是的極值點.(2)錯.
(3)命題“,ex﹥0”的否定是:“,ex<0”.所以(3)錯.
(4)對于函數(shù)f(x),g(x),當f(x)ming(x)max時f(x)g(x)恒成立;f(x)g(x)恒成立時,不一定有f(x)ming(x)max,比如,.所以(4)正確.
考點:邏輯與命題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

”是“直線與直線互相垂直”的(    )

A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

下列命題中正確的是(   )

A.若命題p為真命題,命題q為假命題,則命題“p且q”為真命題
B.“sinα=”是“α=”的充分不必要條件
C.l為直線,α,β為兩個不同的平面,若l⊥β,α⊥β,則l∥α
D.命題“"x∈R,2x>0”的否定是“$x0∈R,≤0”

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

全稱命題“任意平行四邊形的兩條對角線相等且相互平分”的否定是(    )

A.任意平行四邊形的兩條對角線不相等或者不相互平分
B.不是平行四邊形的四邊形兩條對角線不相等或者不相互平分
C.存在一個平行四邊形,它的兩條對角線不相等且不相互平分
D.存在一個平行四邊形,它的兩條對角線不相等或者不相互平分

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知命題p:任意xR,都有x2+x+1>0,命題q:存在xR,使得sinx+cosx=2,則下列命題中為真是真命題的是(    )

A.p且qB.p或qC.p或qD.p且q

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

”是“直線與直線垂直”的(  )

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

下列命題:①至少有一個x使x2+2x+1=0成立;②對任意的x都有x2+2x+1=0成立;
③對任意的x都有x2+2x+1=0不成立;④存在x使x2+2x+1=0成立.
其中是全稱命題的有(  )

A.1個 B.2個 C.3個 D.0個

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

對于空間任意一點O和不共線的三點A、B、C,有=x+y+z (x、y、z∈R),
則x+y+z=1是P、A、B、C四點共面的(  )
A.充分不必要條件    B.必要不充分條件
C.充要條件          D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

“-3<m<5”是“方程表示橢圓”的(  )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

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