已知三點(diǎn)A（0，8），B（-4，0），C（5，-3），D點(diǎn)內(nèi)分的比為1∶3，E在BC上，且使△BDE的面積是△ABC面積的一半，求E點(diǎn)的坐標(biāo).

解:如圖，設(shè)E（x,y),過A作AM⊥BC于M，過D作DN⊥BC于N，

∵=,

∴.

又∵,

∴=.∴=2,

即點(diǎn)E分所成的比為λ=2.

∴

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，-2）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A（0，8），B（-4，0），C（5，-3），D點(diǎn)內(nèi)分
AB
的比為1：3，E在BC上且使△BDE的面積是△ABC面積的一半，求E點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A（0，8），B（-4，0），C（5，-3），D點(diǎn)內(nèi)分的比為1∶3，E在BC上，且已知向量a、b滿足|a|=1，|b|=4，且a·b=2,則a與b的夾角為(    )

A.               B.                   C.                D.

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已知三點(diǎn)A（0，8）、B（-4，0）、C（5，-3），D點(diǎn)內(nèi)分的比為1∶3，E在BC上，且使△BDE的面積是△ABC面積的一半，求E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第4章 平面向量）：4.5 定比分點(diǎn)和平移（解析版） 題型：解答題

已知三點(diǎn)A（0，8），B（-4，0），C（5，-3），D點(diǎn)內(nèi)分的比為1：3，E在BC上且使△BDE的面積是△ABC面積的一半，求E點(diǎn)坐標(biāo)．

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