某電廠冷卻塔的外形是如圖所示的雙曲線的一部分，繞其中軸(即雙曲線的虛軸)旋轉所成的曲面，其中A、A′是雙曲線的頂點，C、C′是冷卻塔上口直徑的兩個端點，B、B′是下底直徑的兩個端點，已知AA′="14" m，CC′="18" m,BB′="22" m,塔高20 m.建立坐標系并寫出該雙曲線方程.
雙曲線方程為=1
如圖，建立直角坐標系xOy,使AA′在x軸上，AA′的中點為坐標原點O，CC′與BB′平行于x軸  

設雙曲線方程為=1(a＞0,b＞0),則a=AA′=7
又設B(11,y1),C(9,x2)因為點B、C在雙曲線上，所以有

由題意，知y2－y1=20,由以上三式得 y1=－12,y2=8,b=7
故雙曲線方程為=1。 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的一條弦的中點是(1,2)，此弦所在的直線方程是__________________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線方程是，焦點在坐標軸上且焦距是10，則此雙曲線的方程為              ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

與＝1(a＞b＞0)的漸近線(    )
A．重合
B．不重合，但關于x軸對稱
C．不重合，但關于y軸對稱
D．不重合，但關于直線y＝x對稱

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C的兩條漸近線都過原點，且都以點A(，0)為圓心，1為半徑的圓相切，雙曲線的一個頂點A1與A點關于直線y=x對稱.
(1)求雙曲線C的方程.
(2)設直線l過點A，斜率為k,當0＜k＜1時，雙曲線C的上支上有且僅有一點B到直線l的距離為，試求k的值及此時B點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知雙曲線的漸近線方程是，且它的一條準線與漸近線及軸
圍成的三角形的周長是
（I）求以的兩個頂點為焦點，以的焦點為頂點的橢圓的方程；
（II）是橢圓的長為的動弦，為坐標原來點，求的面積的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題



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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的焦點到漸近線的距離等于實軸長，則雙曲線的離心率為 （ ）
A．　　B．　　C．　　　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設雙曲線的焦點在軸上，兩條漸近線為，則雙曲線的離心率為（      ）
A．B．C．D．

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