如圖所示的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫(huà)出(單位：cm)．

 

(1)按照畫(huà)三視圖的要求畫(huà)出該多面體的俯視圖；

(2)在所給直觀圖中連接BC′，求證：BC′∥面EFG.

 

【答案】

（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征與它的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖可得其側(cè)視圖．

（2）由原題可得：點(diǎn)、分別是正方形的中點(diǎn)，取′與的中點(diǎn)分別為、，所以，即可得到，根據(jù)線(xiàn)面平行的判斷定理可得線(xiàn)面平行．

試題解析：（1）如圖，俯視圖

（2）證明：由多面體的側(cè)（左）視圖可得：點(diǎn)、分別是正方形的中點(diǎn)，

取′與的中點(diǎn)分別為、，

所以，

根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征可得：，

所以，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014041704404931258694/SYS201404170441440625676848_DA.files/image011.png">平面，平面

所以平面．

考點(diǎn)：1.三視圖；2.直線(xiàn)與平面平行的判定.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的三個(gè)圖中，左邊的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖．它的正視圖和側(cè)視圖在右邊畫(huà)出（單位：cm）．
（1）在正視圖下面，按照畫(huà)三視圖的要求畫(huà)出該多面體的俯視圖；
（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆福建省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的三個(gè)圖中，圖1是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，圖2、圖3分別是該多面體的正視圖和側(cè)視圖，則該多面體的體積為（    ）

 

A．    B．    C．    D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

如圖所示的三個(gè)圖中，圖1是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)

角所得多面體的直觀圖，圖2、圖3分別是該多面體

的正視圖和側(cè)視圖．則該多面體的體積為

 

A．           B．    C．       D． 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫(huà)出(單位：cm)．

(1)按照畫(huà)三視圖的要求畫(huà)出該多面體的俯視圖；

(2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積；

(3)在所給直觀圖中連接BC′，求證：BC′∥面EFG.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案