已知,其中向量,,.在中,角A、B、C的對(duì)邊分別為,,.
(1)如果三邊,,依次成等比數(shù)列,試求角的取值范圍及此時(shí)函數(shù)的值域;
(2) 在中,若, ,求的面積.
(1),;(2).
【解析】
試題分析:(1)先化簡(jiǎn),然后根據(jù)三邊關(guān)系結(jié)合余弦定理求得角的取值范圍,再將代入化簡(jiǎn)后的,得到,根據(jù)三角函數(shù)在定區(qū)間上的值域求得函數(shù)的值域;(2)根據(jù)題中所給信息解得角的大小,由得到,根據(jù)面積公式,求出面積.
試題解析:(1),
2分
由已知,所以,
所以,,則,
故函數(shù)f(B)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122208595699401542/SYS201312220900522668798832_DA.files/image002.png">; 6分
(2)由已知得,所以, 8分
所以或,解得或(舍去), 10分
由,得,解得,
所以. 12分
考點(diǎn):1、平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算;2、余弦定理;3、解三角形;4、等差數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用;5、特殊角的三角函數(shù)值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知,其中向量=(),=(1,)()
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(2)在△ABC中,角A.B.C的對(duì)邊分別為..,,,,求邊長(zhǎng)的值.查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿分12分)已知,其中向量=(),=(1,)()(1)求的最小正周期;(2)在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為、、,,,,求邊長(zhǎng)b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆江西省新課程高三上學(xué)期第二次適應(yīng)性測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知,其中向量,,.在中,角A、B、C的對(duì)邊分別為,,.
(1)如果三邊,,依次成等比數(shù)列,試求角的取值范圍及此時(shí)函數(shù)的值域;
(2) 在中,若,邊,,依次成等差數(shù)列,且,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山東省高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知,其中向量, (R).
(1) 求的最小正周期和最小值;
(2) 在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為、、,若,a=2,,求邊長(zhǎng)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年河北省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題
(本題滿分12分)已知,其中向量
.
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域.
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