設(shè)函數(shù)

（1）若證明：。

（2）若不等式對(duì)于及恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

令則在上是增函數(shù)。

故即。

（2）原不等式等價(jià)于。

令則。

令得列表如下（略）

當(dāng)時(shí)，。

令則解得或。

【解析】略

 

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設(shè)函數(shù)
（1）若證明：。
（2）若不等式對(duì)于及恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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設(shè)函數(shù).

（1）若,試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）過坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線的切線，證明:切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1；

（3）令，若函數(shù)在區(qū)間（0，1］上是減函數(shù)，求的取值范圍.

 

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設(shè)函數(shù)

（1）若關(guān)于x的不等式在有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）設(shè)，若關(guān)于x的方程至少有一個(gè)解，求p 的最小值.

（3）證明不等式：    

 

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本題滿分14分）

設(shè)函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的極值；

（2）若，試確定的單調(diào)性；

（3）記，且在上的最大值為M，證明：．

 

 

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