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若圓錐的側面積為20π，且母線與底面所成的角的余弦值為數學公式，則該圓錐的體積為________．

16π
分析：設出圓錐的母線與底面半徑，通過圓錐的側面積為20π，且母線與底面所成的角的余弦值為，求出半徑與母線，求出圓錐的高，即可求出圓錐的體積．
解答：設圓錐的母線為l，底面半徑為r，因為圓錐的側面積為20π，且母線與底面所成的角的余弦值為，
所以，πrl=20π，，所以r=4，l=5，圓錐的高為：3，
所以圓錐的體積為：=16π．
故答案為：16π．
點評：本題是基礎題，考查圓錐的底面半徑、母線、高的關系以及側面積與體積求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•崇明縣一模）若圓錐的側面積為20π，且母線與底面所成的角為arccos
45
，則該圓錐的體積為
16π
16π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•崇明縣一模）若圓錐的側面積為20π，且母線與底面所成的角的余弦值為
45
，則該圓錐的體積為
16π
16π
．

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科目：高中數學 來源：2012年上海市財大附中高三4月檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

若圓錐的側面積為20π，且母線與底面所成的角為，則該圓錐的體積為    ．

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若圓錐的側面積為20π，且母線與底面所成的角為，則該圓錐的體積為    ．

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科目：高中數學 來源：2010年上海市崇明縣高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若圓錐的側面積為20π，且母線與底面所成的角為，則該圓錐的體積為    ．

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