順次計算數(shù)列：1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，…的前4項的值，由此猜測：an=1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1的結果為
 
．
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：由已知中1=12，1+2+1=4=22，1+2+3+2+1=9=32，1+2+3+4+3+2+1=16=42，…歸納猜想可得：1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1=n2，進而可得答案．
解答： 解：由已知中：
1=12，
1+2+1=4=22，
1+2+3+2+1=9=32，
1+2+3+4+3+2+1=16=42，
…
歸納猜想可得：1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1=n2，
故答案為：n2
點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2-|x-1|-m的圖象與x軸有交點時，m的范圍是（　　）
A、-1≤m＜0B、0≤m≤1
C、m≥1D、0＜m≤1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列計算正確的是（　�。�
A、3-1=3
B、tan30°=
3
3
C、π0=1π
D、|-a3|2=a5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x＞0，x2-4x+2＞0”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=-
1
2
，cosα=-
3
2
，則α的終邊與以原點為圓心、以2為半徑的圓的交點坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
m
，
n
是夾角為120°的單位向量，向量
a
=t
m
+（1-t）
n
，若
n
⊥
a
，則實數(shù)t=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2-（a+
1
a
）x+1．
（1）當a=2時，解不等式f（x）≤0；
（2）若0＜a＜1，解關于x的不等式f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是拋物線y2=2x上的一個動點，過P作圓（x-3）2+y2=1的切線，切點分別為M、N，則|MN|的最小值是（　�。�
A、
3
2
5
B、
2
C、
4
5
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|a|＞1，若f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax≥-4a2在x∈[0，2|a|]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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