拋物線(xiàn)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，其上一點(diǎn)P（m，1）到焦點(diǎn)距離為5，則拋物線(xiàn)方程為


  1. A.
    x2=8y
  2. B.
    x2=-8y
  3. C.
    x2=16y
  4. D.
    x2=-16y
C
分析：先設(shè)拋物線(xiàn)方程，利用點(diǎn)P（m，1）到焦點(diǎn)距離為5，轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為5．
解答：設(shè)拋物線(xiàn)方程為x2=2py（p＞0），
由題意得，∴2p=16，∴拋物線(xiàn)方程為x2=16y，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用定義解題是關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線(xiàn)有光學(xué)性質(zhì)：由其焦點(diǎn)射出的光線(xiàn)經(jīng)拋物線(xiàn)反象后，沿平行于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的肖向射出，反之亦然．如圖所示，今有拋物線(xiàn)C，其頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)輔為x軸．開(kāi)口向右．一光源在點(diǎn)M處，由其發(fā)出一條平行于x軸的光線(xiàn)射向拋物線(xiàn)C卜的點(diǎn)P（4.4），經(jīng)拋物線(xiàn)C反射后，反射光線(xiàn)經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F后射向拋物線(xiàn)C上的點(diǎn)Q，再經(jīng)拋物線(xiàn)C反射后又沿平行于X軸的方向射出，途中經(jīng)直線(xiàn)l：2x-4y-17=0上點(diǎn)N反射后又射回點(diǎn)M．
（1）求拋物線(xiàn)C的方程；
（2）求PQ的長(zhǎng)度；
（3）判斷四邊形MPQN是否為平行四邊形，若是請(qǐng)給出證明，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦參數(shù)p等于雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)到較近的準(zhǔn)線(xiàn)的距離，則此拋物線(xiàn)的方程是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省佛山一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

拋物線(xiàn)有光學(xué)性質(zhì)：由其焦點(diǎn)射出的光線(xiàn)經(jīng)拋物線(xiàn)反象后，沿平行于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的肖向射出，反之亦然．如圖所示，今有拋物線(xiàn)C，其頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)輔為x軸．開(kāi)口向右．一光源在點(diǎn)M處，由其發(fā)出一條平行于x軸的光線(xiàn)射向拋物線(xiàn)C卜的點(diǎn)P（4.4），經(jīng)拋物線(xiàn)C反射后，反射光線(xiàn)經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F后射向拋物線(xiàn)C上的點(diǎn)Q，再經(jīng)拋物線(xiàn)C反射后又沿平行于X軸的方向射出，途中經(jīng)直線(xiàn)l：2x-4y-17=0上點(diǎn)N反射后又射回點(diǎn)M．
（1）求拋物線(xiàn)C的方程；
（2）求PQ的長(zhǎng)度；
（3）判斷四邊形MPQN是否為平行四邊形，若是請(qǐng)給出證明，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由．

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